비모수 분포 분석(우측 관측 중단)

한 신뢰성 공학 엔지니어가 터빈 조립 부품의 엔진 와인딩 고장률을 조사하여 와인딩에 고장이 발생하는 시간을 확인하려고 합니다. 고온에서는 와인딩이 아주 빨리 변질될 수 있습니다.

엔지니어는 80°C와 100°C에서 엔진 와인딩의 고장 시간을 기록합니다. 그러나 일부 장치는 고장이 발생하기 전에 검정에서 제거해야 합니다. 따라서 데이터가 우측 관측 중단됩니다. 엔지니어는 비모수 분포 분석(우측 관측 중단)을 사용하여 다음 사항을 결정합니다.
  • 와인딩의 여러 가지 비율이 고장나는 데 걸리는 시간.
  • 여러 시간 후 생존하는 와인딩의 백분율.
  • 엔진 와인딩의 생존 함수(생존 그림에 표시된 대로).
  • 두 온도에서 생존 곡선이 유의하게 다른지 여부.
  1. 표본 데이터엔진와인딩신뢰성.MTW을 엽니다.
  2. 통계분석 > 신뢰성/생존 분석 > 분포 분석(우측 관측 중단) > 비모수 분포 분석을 선택합니다.
  3. 변수80도 100도을 입력합니다.
  4. 관측 중단을 클릭합니다. 관측 중단 열 사용 아래 80도 관측 중단 100도 관측 중단을 입력합니다.
  5. 관측 중단 값0을 입력합니다. 확인을 클릭합니다.
  6. 그래프을 클릭합니다. 생존 그림을 선택합니다.
  7. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

80도에 대한 추정된 중위수 수명은 55시간이고 100도에 대한 추정된 중위수 수명은 38시간입니다. 따라서 온도가 증가하면 중위수 수명이 약 17시간만큼 감소합니다.

Minitab에서는 생존 추정치를 Kaplan-Meier 추정치 표에 표시합니다. 80°C에서 와인딩의 0.9000(90%)이 31시간 이상 생존합니다. 100°C에서 와인딩의 0.90(90%)이 14시간 이상 생존합니다.

검정 통계량 표를 보면 p-값 < α(일반적으로, α = 0.05)이므로 생존 곡선이 유의하게 다르다는 것을 알 수 있습니다. 이 경우 두 p-값(0.005와 0.000)이 모두 α보다 작으므로 20°C의 변화가 엔진 와인딩의 파손에 영향을 미친다는 것을 나타냅니다.

분포 분석: 80도

변수: 80도

관측 중단 관측 중단 정보 카운트 관측 중단되지 않은 값 37 우측 관측 중단 값 13 관측 중단 값: 80도 관측 중단 = 0

비모수 추정치

변수 특성 95.0% 정규 CI 평균(MTTF) 표준 오차 하한 상한 Q1 중위수 Q3 IQR 63.7123 3.83453 56.1968 71.2279 48 55 * *
Kaplan-Meier 추정치 위험 고장 95.0% 정규 CI 시간 수 수 생존 확률 표준 오차 하한 상한 23 50 1 0.980000 0.0197990 0.941195 1.00000 24 49 1 0.960000 0.0277128 0.905684 1.00000 27 48 2 0.920000 0.0383667 0.844803 0.99520 31 46 1 0.900000 0.0424264 0.816846 0.98315 34 45 1 0.880000 0.0459565 0.789927 0.97007 35 44 1 0.860000 0.0490714 0.763822 0.95618 37 43 1 0.840000 0.0518459 0.738384 0.94162 40 42 1 0.820000 0.0543323 0.713511 0.92649 41 41 1 0.800000 0.0565685 0.689128 0.91087 45 40 1 0.780000 0.0585833 0.665179 0.89482 46 39 1 0.760000 0.0603987 0.641621 0.87838 48 38 3 0.700000 0.0648074 0.572980 0.82702 49 35 1 0.680000 0.0659697 0.550702 0.80930 50 34 1 0.660000 0.0669925 0.528697 0.79130 51 33 4 0.580000 0.0697997 0.443195 0.71680 52 29 1 0.560000 0.0701997 0.422411 0.69759 53 28 1 0.540000 0.0704840 0.401854 0.67815 54 27 1 0.520000 0.0706541 0.381521 0.65848 55 26 1 0.500000 0.0707107 0.361410 0.63859 56 25 1 0.480000 0.0706541 0.341521 0.61848 58 24 2 0.440000 0.0701997 0.302411 0.57759 59 22 1 0.420000 0.0697997 0.283195 0.55680 60 21 1 0.400000 0.0692820 0.264210 0.53579 61 20 1 0.380000 0.0686440 0.245460 0.51454 62 19 1 0.360000 0.0678823 0.226953 0.49305 64 18 1 0.340000 0.0669925 0.208697 0.47130 66 17 1 0.320000 0.0659697 0.190702 0.44930 67 16 2 0.280000 0.0634980 0.155546 0.40445 74 13 1 0.258462 0.0621592 0.136632 0.38029

분포 분석: 100도

변수: 100도

관측 중단 관측 중단 정보 카운트 관측 중단되지 않은 값 34 우측 관측 중단 값 6 관측 중단 값: 100도 관측 중단 = 0

비모수 추정치

변수 특성 95.0% 정규 CI 평균(MTTF) 표준 오차 하한 상한 Q1 중위수 Q3 IQR 44.7813 4.43366 36.0914 53.4711 24 38 54 30
Kaplan-Meier 추정치 위험 고장 95.0% 정규 CI 시간 수 수 생존 확률 표준 오차 하한 상한 6 40 1 0.97500 0.0246855 0.926617 1.00000 10 39 1 0.95000 0.0344601 0.882459 1.00000 11 38 1 0.92500 0.0416458 0.843376 1.00000 14 37 1 0.90000 0.0474342 0.807031 0.99297 16 36 1 0.87500 0.0522913 0.772511 0.97749 18 35 3 0.80000 0.0632456 0.676041 0.92396 22 32 1 0.77500 0.0660256 0.645592 0.90441 24 31 1 0.75000 0.0684653 0.615810 0.88419 25 30 1 0.72500 0.0706001 0.586626 0.86337 27 29 1 0.70000 0.0724569 0.557987 0.84201 29 28 1 0.67500 0.0740566 0.529852 0.82015 30 27 1 0.65000 0.0754155 0.502188 0.79781 32 26 1 0.62500 0.0765466 0.474972 0.77503 35 25 1 0.60000 0.0774597 0.448182 0.75182 36 24 2 0.55000 0.0786607 0.395828 0.70417 37 22 1 0.52500 0.0789581 0.370245 0.67975 38 21 2 0.47500 0.0789581 0.320245 0.62975 39 19 1 0.45000 0.0786607 0.295828 0.60417 40 18 1 0.42500 0.0781625 0.271804 0.57820 45 17 2 0.37500 0.0765466 0.224972 0.52503 46 15 2 0.32500 0.0740566 0.179852 0.47015 47 13 1 0.30000 0.0724569 0.157987 0.44201 48 12 1 0.27500 0.0706001 0.136626 0.41337 54 11 1 0.25000 0.0684653 0.115810 0.38419 68 8 1 0.21875 0.0666585 0.088102 0.34940 69 7 1 0.18750 0.0640434 0.061977 0.31302 72 6 1 0.15625 0.0605154 0.037642 0.27486 76 5 1 0.12500 0.0559017 0.015435 0.23457

분포 분석: 80도, 100도

생존 곡선 비교

검정 통계량 방법 카이-제곱 DF P-값 로그 순위 7.7152 1 0.005 Wilcoxon 13.1326 1 0.000

80도, 100도에 대한 비모수 생존 그림

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