추정 검사 계획의 추정할 모수에 대한 방법 및 공식

점근 분산

AVar(MLE)는 점근 분산이고 ACov(,)는 Fisher 정보 역행렬의 해당 요소에서 가져온 μ, σ, θ 및 β의 MLE 점근 공분산입니다. 자세한 내용은 Meeker and Escobar1에서 확인하십시오.

백분위수 사례

백분위수, tp를 추정하기 위해 필요한 표본 크기는 다음과 같이 계산됩니다.

정규, 로지스틱 및 최소 극단값 분포

  • 양측 신뢰 구간의 경우
  • 단측 신뢰 구간의 경우
설명:
용어설명
N표본 크기
tp,mletp의 ML 추정치
DT추정치와 (1 – α)100% 신뢰 구간의 상한(또는 하한) 간의 거리
Φ-1 선택된 모형의 역 누적분포함수
Φ-1 nor정규 분포의 역 누적분포함수

Weibull 분포, 로그 정규 및 로그 로지스틱 분포

  • 양측 신뢰 구간의 경우
  • 단측 신뢰 구간의 경우
설명:
용어설명
N표본 크기
tp,mletp의 ML 추정치
RT(1 – α)100% 신뢰 구간의 상한(또는 하한)이 MLE에서 X퍼센트 떨어질 때의 정밀도. 상한의 경우 RT =1 + X/100입니다. 하한의 경우 RT = 1/(1-X/100)입니다.
Φ-1 선택된 모형에 대한 역 누적분포함수
Φ-1 nor정규 분포의 역 누적분포함수

신뢰도 사례

  • 양측 신뢰 구간의 경우
  • 단측 신뢰 구간의 경우
설명:

하한의 경우

상한의 경우

정규, 로지스틱 및 최소 극단값 분포의 경우

Weibull, 로그 정규 및 로그 로지스틱 분포의 경우

용어설명
N표본 크기
μmle평균(정규 분포, 로지스틱 분포), 위치(최소 극단값 분포) 또는 로그-위치(로그 정규 분포, 로그 로지스틱 분포)의 MLE 추정치
σmle척도 모수의 MLE 추정치
DT정밀도
Φ-1 선택된 모형의 역 누적분포함수
Φ-1 nor정규 분포의 역 누적분포함수
1 W.Q. Meeker and L.A. Escobar (1998). Statistical Methods for Reliability Data. John Wiley & Sons, Inc.
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