Minitab에는 다음과 같은 3가지 유형의 잔차가 있습니다.

정규 잔차

잔차는 관측치(y)와 해당하는 적합치().

예를 들어, 아래 산점도는 남성의 키 대비 몸무게를 보여줍니다. 회귀선은 키의 각 관측치에 대한 무게의 적합치를 표시합니다. 키가 6피트, 몸무게의 적합치가 190파운드인 남자를 가정해 보십시오. 실제 몸무게가 200인 경우 잔차는 10입니다.

잔차를 그림으로 표시하고 다른 진단 통계량을 사용하여 모형이 적절한지 그리고 회귀에 대한 가정이 충족되는지 확인합니다. 잔차는 모형이 관측된 데이터의 변동을 얼마나 잘 설명하는지 나타낼 수도 있습니다.

표준화 잔차

표준화 잔차는 잔차 ei를 해당 표준 편차의 추정치로 나눈 값과 같습니다. 일반적으로 2보다 크고 -2보다 작은 표준화 잔차는 큰 값으로 간주되며 비정상 관측치 표 또는 적합치와 잔차 표에서 이러한 관측치의 레이블이 'R'로 지정됩니다. Minitab에서 표시된 관측치는 제시된 회귀 방정식을 잘 따르지 않습니다. 그러나 몇 개의 관측치는 비정상적일 것이라고 예상됩니다. 예를 들어, 큰 표준화 잔차 기준을 토대로 관측치의 약 5%는 큰 표준화 잔차를 가지는 것으로 표시됩니다.

Use the standardized residual to help you detect outliers. Standardizing residuals is useful because raw residuals might not be acceptable identifiers of outliers when they have nonconstant variance. If residuals with x-values farther from 에서 더 멀리 떨어진 x-값에 대한 잔차가 에 더 가까운 x-값에 대한 잔차보다 분산이 더 큰 경우, 특이치를 탐지하기가 더 어렵습니다. 표준화는 일정하지 않은 분산을 조정하므로 표준화 잔차의 표준 편차는 모두 같습니다.

표준화 잔차는 내적 스튜던트화 잔차라고도 합니다.

외적 스튜던트화 잔차

관측치의 외적 스튜던트화 잔차는 관측치의 외적 잔차를 잔차의 표준 편차 추정치로 나누어 계산합니다. 외적 잔차 di는 i번째 관측치를 제외하고 계산된 모형의 해당 적합치와 yi 간 차이입니다. 이 잠재적인 특이치가 없다면 모형이 어떻게 되는지 보기 위해 관측치를 제외합니다. 외적 스튜던트화 잔차가 큰 관측치(절대값이 2보다 큰 경우)는 특이치일 수 있습니다.

Use the deleted residual to help you detect outliers. Deleted residuals are useful because raw residuals might not be acceptable identifiers of outliers when they have nonconstant variance. If residuals with x-values farther from 에서 더 멀리 떨어진 x-값에 대한 잔차가 에 더 가까운 x-값에 대한 잔차보다 분산이 더 큰 경우, 특이치를 탐지하기가 더 어렵습니다. 모든 외적 스튜던트화 잔차는 동일한 분산을 갖습니다.

각 외적 스튜던트화 잔차는 자유도가 n – 1 – p인 t 분포를 따릅니다. 여기서 p는 회귀 분석 모형의 항 수와 같습니다.

외적 스튜던트화 잔차는 외적 스튜던트화 t 잔차라고도 합니다.

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