일반화 선형 모형의 정의

일반화 선형 모형과 최소 제곱 회귀 분석은 모두 반응 변수와 하나 이상의 예측 변수 간의 관계를 조사하는 데 사용합니다. 두 분석 방법의 실제적인 차이는 일반화 선형 모형은 일반적으로 범주형 반응 변수와 함께 사용되고 최소 제곱 회귀 분석은 일반적으로 계량형 반응 변수와 함께 사용된다는 점입니다. 일반화 선형 모형에 대한 자세한 설명은 1을 참조하십시오.

일반화 선형 모형 방법과 최소 제곱 회귀 분석 방법은 모두 모형의 적합치가 최적화되는 모형의 모수를 추정합니다. 최소 제곱 회귀 분석 방법은 오차 제곱합을 최소화하여 모수의 최대우도 추정치를 구합니다. 일반화 선형 모형 방법에서는 반복 재가중 최소 제곱 알고리즘을 사용하여 모수의 최대우도 추정치를 구합니다.

예를 들어, 일반화 선형 모형을 사용하여 기계공의 경험 연수(음이 아닌 계량형 변수)와 교육 프로그램 참여 여부(이항 변수: 예 또는 아니오) 간의 관계를 모형화하고 제품이 규격을 충족하는지 여부(이항 변수: 예 또는 아니오)를 예측할 수 있습니다. 처음 두 변수는 예측 변수이며 세 번째 변수는 범주형 반응 변수입니다.

로지스틱 회귀 분석의 유형

Minitab Statistical Software는 하나 이상의 예측 변수와 다음과 같은 유형의 반응 변수 간의 관계를 평가하기 위해 사용할 수 있는 네 가지 일반화 선형 모형 기술을 제공합니다. 위의 예제는 반응 변수의 수준이 두 개이기 때문에 이항 로지스틱 회귀 분석을 사용합니다.

변수 유형 범주 수 특성

이항

2

2 수준

합격/불합격

예/아니오

높음/낮음

순서형

3 이상

수준의 순서가 자연적임

맛(순한맛, 중간맛, 매운맛)

건강 상태(위독함, 심각함, 안정됨, 양호함)

조사 결과(반대, 중립, 찬성)

명목형

3 이상

수준의 순서가 자연적이지 않음

맛(쓴맛, 단맛, 신맛)

색상(빨강, 파랑, 검정)

학과목(수학, 과학, 미술)

포아송

3 이상

반응 변수는 유한 관측 공간에서 사건이 발생하는 횟수를 설명합니다.

0, 1, 2, ...
참고

계량형 예측 변수가 하나이고 이항 반응 변수가 하나인 모형의 경우 Minitab에서는 다섯 번째 방법을 제공합니다. 이항 적합선 그림은 예측 변수와 반응 사이의 관계를 신속하게 설명합니다.

1 P. McCullagh and J. A. Nelder (1992). Generalized Linear Models. Chapman & Hall.
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