이항 로지스틱 회귀 분석 진단

모형화 절차 후에는 일반적으로 모형의 타당성을 평가합니다. 통계분석 > 회귀 분석 > 이항 로지스틱 회귀 분석 > 적합 이항 로지스틱 모형에는 진단 그림, 적합도 검정 및 모형을 검증하기 위한 기타 진단 측도가 있습니다. 잔차 및 기타 진단 통계량이 다음과 같은 잠재적인 문제를 찾는 데 도움이 됩니다.
  • 허용 가능한 적합치가 없는 요인/공변량 패턴
  • 모수 추정치에 큰 영향을 미치는 요인/공변량 패턴
  • 레버리지가 큰 요인/공변량 패턴

Minitab에서는 아래 표에 나열된 대로 이러한 잠재적인 문제에 대해 서로 다른 옵션을 제공합니다. Hosmer and Lemeshow1에서는 이러한 진단 통계량을 공동으로 해석하여 모형의 잠재적인 문제를 이해할 수 있다는 것을 나타냅니다.

잠재적인 문제 진단 통계량 통계량 정의
허용 가능한 적합치가 없는 요인/공변량 패턴 Pearson 잔차 실제 관측치와 예측된 관측치 사이의 차이
표준화 Pearson 잔차 실제 관측치와 예측된 관측치 사이의 차이. 그러나 σ = 1로 표준화됩니다.
이탈도 잔차 이탈도 잔차, 이탈도 카이-제곱의 성분
델타 카이-제곱 j번째 요인/공변량 패턴이 제거될 때 Pearson 카이-제곱의 변화량
델타 이탈도 j번째 요인/공변량 패턴이 제거될 때 이탈도의 변화량
모수 추정치에 큰 영향을 미치는 요인/공변량 패턴 Pearson 잔차를 사용하여 계산된 델타 베타 j번째 요인/공변량 패턴이 제거될 때 계수의 변화량
표준화 Pearson 잔차를 사용하여 계산된 델타 베타 j번째 요인/공변량 패턴이 제거될 때 계수의 변화량
레버리지가 큰 요인/공변량 패턴 레버리지(Hi) j번째 요인/공변량 패턴의 레버리지(예측 변수 값의 비정상 정도에 대한 측도)

잔차 그림을 사용하여 이러한 진단 통계량 중 일부를 시각화할 수 있습니다. 다른 진단 통계량을 저장하고 그림으로 표시할 수도 있습니다. 델타 카이-제곱 및 델타 이탈도는 모형을 제대로 적합하지 않는 요인/공변량 패턴을 식별하는 데 유용합니다. 델타 베타 통계량은 모수 추정치에 큰 영향을 미치는 요인/공변량 패턴을 식별하는 데 유용합니다. 일반적으로 이러한 델타 통계량은 추정된 사건 확률 또는 레버리지에 대해 그림으로 표시합니다. 추정된 사건 확률은 특정 데이터 및 모형에서의 사건 확률을 나타냅니다. 레버리지는 예측 변수 값의 비정상 정도를 평가하는 데 사용됩니다. Minitab의 그래프 브러싱 기능을 사용하여 그래프의 점을 식별할 수 있습니다.

1 Hosmer, D.W. and Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression. 2nd Ed. John Wiley and Sons, Inc.
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