안정성 연구에 대한 계수 표

계수 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

계수

회귀 계수는 예측 변수와 반응 변수 간의 관계 크기와 방향을 설명합니다. 계수는 회귀 방정식에서 항의 값에 곱하는 숫자입니다.

해석

각 계수는 시간에 대한 계량형 계수인지 배치에 대한 범주형 계수인 지에 따라 다르게 해석됩니다.
시간
시간 변수에 대한 계수는 시간이 한 단위 변경됨에 대한 평균 반응의 변화를 나타냅니다. 계수가 음수이면 시간이 지남에 따라 반응의 평균 값이 감소한다는 것을 나타냅니다. 계수가 양수이면 시간이 지남에 따라 반응의 평균 값이 증가한다는 것을 나타냅니다.
배치
한 수준을 제외한 배치 요인의 각 수준에 대해 하나의 계수가 나열됩니다. 계수가 없는 수준은 배치 요인에 대한 기준 수준입니다. 각 계수는 수준 평균과 기준 수준에 대한 평균 간의 평균 차이를 나타냅니다.

교호작용이 존재하는 경우 계수의 해석이 복잡합니다. 이 결과에서는 한 품질 엔지니어가 새 약의 저장 수명을 추정하려고 합니다. 배치 1에 대한 계수는 음으로, 배치 1의 약이 기준 수준(배치 6)의 약보다 효능이 낮다는 것을 나타냅니다. 그러나 배치 1의 월 x 배치 교호작용에 대한 계수는 양수입니다. 시간 효과가 배치에 종속되므로 배치 1과 배치 6 간의 차이가 시간이 지남에 따라 변경됩니다.

계수 항 계수 SE 계수 T-값 P-값 VIF 상수 100.085 0.143 701.82 0.000 월 -0.13633 0.00769 -17.74 0.000 1.07 배치 1 -0.232 0.292 -0.80 0.432 3.85 2 0.068 0.292 0.23 0.818 3.85 3 0.394 0.275 1.43 0.162 3.41 4 -0.317 0.292 -1.08 0.287 3.85 5 0.088 0.275 0.32 0.752 * 월*배치 1 0.0454 0.0164 2.76 0.010 4.52 2 -0.0241 0.0164 -1.47 0.152 4.52 3 -0.0267 0.0136 -1.96 0.060 3.65 4 0.0014 0.0164 0.08 0.935 4.52 5 0.0040 0.0136 0.30 0.769 *

계수 크기는 일반적으로 하나의 항이 반응 변수에 미치는 영향의 실제적 유의성을 평가하는 좋은 방법입니다. 그러나 유의성에 대한 계산에서는 반응 데이터의 변동도 고려하기 때문에 계수 크기는 항이 통계적으로 유의한지 여부를 나타냅니다. 통계적 유의성을 확인하려면 항에 대한 p-값을 조사하십시오.

SE 계수

계수의 표준 오차는 표본 데이터에서 추정된 계수의 불확실성을 추정합니다.

해석

계수의 표준 오차를 사용하여 계수 추정치의 정확도를 측정할 수 있습니다. 표준 오차가 작을수록 추정값의 정확도가 높아집니다. 계수를 표준 오차로 나누면 t-값이 계산됩니다. 이 t-통계량과 관련된 p-값이 유의 수준(알파 또는 α로 표기됨)보다 작은 경우 계수가 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다.

t-값

t-값은 계수와 계수의 표준 오차 간의 비율을 측정합니다.

해석

Minitab에서는 t-값을 사용하여 계수가 0과 유의하게 다른지 여부를 검정하기 위해 사용하는 p-값을 계산합니다.

t-값을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인할 수 있습니다. 그러나 귀무 가설의 기각에 대한 분계점이 자유도에 종속되지 않기 때문에 p-값이 더 자주 사용됩니다. t-값 사용에 대한 자세한 내용은 t-값을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부 확인에서 확인하십시오.

p-값 – 계수

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

안정성 연구의 경우, 계수 표에는 p-값이 분석에 대한 유의 수준보다 작은 항만 포함됩니다. 귀무 가설은 항의 계수가 0이라는 것입니다. 기본 유의 수준은 0.25입니다. 0.25의 유의 수준은 실제로 연관성이 없는데 연관성이 존재한다는 결론을 내릴 위험이 25%라는 것을 나타냅니다.

모형 항이 통계적으로 유의한 경우 해석은 항의 유형에 따라 다릅니다.
  • 시간이 유의하면 시간이 지남에 따라 반응이 변경됩니다.
  • 배치가 유의하면 배치에 따라 평균 반응이 다릅니다.
  • 시간*교호작용이 유의하면 시간이 지남에 따라 반응이 변경되는 속도가 배치에 따라 다릅니다.

계수에 대한 신뢰 구간(95% CI)

신뢰 구간(CI)은 모형의 각 항에 대한 계수의 실제 값이 포함될 가능성이 높은 값의 범위입니다.

표본이 랜덤이기 때문에 모집단의 두 표본에서 동일한 신뢰 구간이 생성될 가능성은 없습니다. 그러나 여러 개의 랜덤 표본을 추출하면 일정한 백분율의 신뢰 구간에는 알 수 없는 모집단 모수가 포함됩니다. 모수를 포함하는 이러한 신뢰 구간의 백분율이 해당 구간의 신뢰 수준입니다.

신뢰 구간은 다음 두 부분으로 구성됩니다.
점 추정치
이 단일 값은 표본 데이터를 사용하여 모집단 모수를 추정합니다. 신뢰 구간은 점 추정치를 중심으로 합니다.
오차 한계
오차 한계는 신뢰 구간의 너비를 정의하며 표본에서 관측된 변동성, 표본 크기 및 신뢰 수준에 의해 결정됩니다. 신뢰 구간의 상한을 계산하기 위해 오차 한계를 점 추정치에 더합니다. 신뢰 구간의 하한을 계산하기 위해 오차 한계를 점 추정치에서 뺍니다.

해석

모형의 각 항에 대한 모집단 계수의 추정치를 평가하려면 신뢰 구간을 사용합니다.

예를 들어, 95% 신뢰 수준에서 신뢰 구간에 모집단에 대한 계수의 값이 포함된다고 95% 확신할 수 있습니다. 신뢰 구간은 결과의 실제 유의성을 평가하는 데 도움이 됩니다. 해당 상황에 실제적으로 유의한 값이 신뢰 구간에 포함되는지 여부를 확인하려면 전문 지식을 이용하십시오. 신뢰 구간이 너무 넓어서 유의하지 않은 경우에는 표본 크기를 늘려보십시오.

VIF

분산 팽창 인수(VIF)는 계수의 분산이 모형 내 예측 변수 간의 상관 관계로 인해 얼마나 팽창되는지 나타냅니다.

해석

회귀 분석에 존재하는 다중 공선성(예측 변수 사이의 상관)의 정도를 설명하려면 VIF를 사용합니다. 다중 공선성은 회귀 계수의 분산을 증가시켜 상관 관계가 있는 각 예측 변수가 반응에 미치는 개별적인 영향을 평가하기 어렵게 만들기 때문에 문제가 됩니다.

VIF를 해석하려면 다음 지침을 사용하십시오.
VIF 예측 변수의 상태
VIF = 1 상관되지 않음
1 < VIF < 5 적당히 상관됨
VIF > 5 많이 상관됨
5보다 큰 VIF 값은 심각한 다중 공선성으로 인해 회귀 계수가 제대로 추정되지 않음을 의미합니다.

다중 공선성 및 다중 공선성의 영향을 완화하는 방법에 대한 자세한 내용은 회귀 분석의 다중 공선성을 참조하십시오.

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