변량 배치 요인을 사용한 안정성 연구의 예

모형 선택

한 제약 회사의 품질 엔지니어가 약물의 저장 수명을 확인하려고 합니다. 약물에 포함된 활성 성분의 농도는 시간이 지남에 따라 감소합니다. 엔지니어는 농도가 언제 90%에 도달하는지 확인하려고 합니다. 엔지니어는 가능한 배치의 모집단에서 8개의 약물 배치를 랜덤하게 선택하고 각 배치에서 추출한 표본 하나를 9번 검사합니다.

저장 수명을 추정하기 위해 엔지니어는 안정성 연구를 수행합니다. 배치는 가능한 배치의 모집단에서 추출한 랜덤 표본이기 때문에 고정 요인이 아니라 변량 요인입니다.

  1. 표본 데이터 저장수명랜덤배치.MTW을 엽니다.
  2. 통계분석 > 회귀 분석 > 안정성 연구 > 안정성 연구을 선택합니다.
  3. 반응 변수약의 농도을 입력합니다.
  4. 시간을 입력합니다.
  5. 배치배치을 입력합니다.
  6. 규격 하한90을 입력합니다.
  7. 옵션을 클릭합니다.
  8. 드롭다운 리스트에서 배치가 변량 인자임을 선택합니다.
  9. 확인을 클릭한 다음 그래프을 클릭합니다.
  10. 잔차 그림에서 네 개 모두을 선택합니다.
  11. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

월 x 배치 교호작용이 포함된 모형과 포함되지 않은 모형을 비교하는 p-값은 0.059입니다. p-값이 유의 수준 0.25보다 작기 때문에 분석에서는 월 x 배치 교호작용이 포함된 모형을 사용합니다. 저장 수명(약 53개월)은 약의 95%가 규격 하한 위에 있다고 엔지니어가 95% 확신할 수 있는 기간의 추정치입니다. 추정치는 엔지니어가 공정에서 랜덤하게 선택하는 모든 배치에 적용됩니다.

주변 잔차는 분산이 일정한 정규 분포를 따르지 않을 수도 있습니다. 정규 확률도의 점들이 선을 잘 따르지 않습니다. 주변 잔차의 비정규 동작에 대한 한 가지 이유는 최종 모형에 배치*시간 교호작용이 포함되어 있는 경우 주변 잔차의 분산이 시간 변수에 의존하고 일정하지 않을 수 있기 때문입니다. 조건부 잔차를 사용하여 모형 내 오차 항의 정규성을 확인할 수 있습니다.

안정성 연구: 약의 농도 대 월, 배치

요인 정보 수준 요인 유형 개수 수준 배치 랜덤 8 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
α = 0.25인 상태에서 모형 선택 -2 로그 모형 우도 차이 P-값 월 배치 월*배치 128.599 월 배치 133.424 4.82476 0.059 선택된 모형 안의 항: 월, 배치, 월*배치
분산 성분 출처 Var 총계의 % SE Var Z-값 P-값 배치 0.527409 72.91% 0.303853 1.735739 0.041 월*배치 0.000174 0.02% 0.000142 1.224102 0.110 오차 0.195739 27.06% 0.036752 5.325932 0.000 총계 0.723322
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) 0.442424 96.91% 96.87%
계수 항 계수 SE 계수 DF T-값 P-값 상수 100.060247 0.268706 7.22 372.378347 0.000 월 -0.138766 0.005794 7.22 -23.950196 0.000
랜덤 효과 예측 항 BLUP 표준 편차 DF T-값 P-값 배치 1 1.359433 0.313988 12.45 4.329567 0.001 2 0.395375 0.313988 12.45 1.259203 0.231 3 0.109151 0.313988 12.45 0.347629 0.734 4 -0.409322 0.313988 12.45 -1.303623 0.216 5 -0.135643 0.313988 12.45 -0.432001 0.673 6 -1.064736 0.313988 12.45 -3.391006 0.005 7 0.049420 0.313988 12.45 0.157394 0.877 8 -0.303678 0.313988 12.45 -0.967164 0.352 월*배치 1 0.006281 0.008581 10.49 0.731925 0.480 2 0.019905 0.008581 10.49 2.319537 0.042 3 -0.013831 0.008581 10.49 -1.611742 0.137 4 0.003468 0.008581 10.49 0.404173 0.694 5 0.001240 0.008581 10.49 0.144455 0.888 6 0.000276 0.008581 10.49 0.032144 0.975 7 -0.010961 0.008581 10.49 -1.277272 0.229 8 -0.006378 0.008581 10.49 -0.743220 0.474
비정상적 관측치에 대한 주변 적합치 및 진단 관측 약의 농도 적합치 DF 잔차 표준화 잔차 10 101.564000 99.643950 7.04368 1.920050 2.375254 R 31 100.618000 98.811354 7.05273 1.806646 2.213787 R 55 98.481000 96.729866 8.87383 1.751134 2.033482 R R 큰 잔차
저장 수명 추정치 규격 하한 = 90 저장 수명 = 반응의 95% 이상이 규격 하한 위에 있다고 95% 신뢰할 수 있는 기간 모든 배치에 대한 저장 수명 = 53.1818

조건부 잔차 확인

  1. 통계분석 > 회귀 분석 > 안정성 연구 > 안정성 연구을 선택합니다.
  2. 그래프을 클릭합니다.
  3. 사용할 잔차에서 조건부 정규 잔차을 선택합니다.
  4. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

이 결과에서 조건부 잔차는 정규 분포를 따르는 것으로 보입니다. 전체 모형이 데이터에 적합한 것으로 보입니다.

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