직교 회귀 분석에 대한 적합치 및 예측

예측 변수(X)에 대한 적합치

예측 변수에 대한 적합치는 예측 변수 값의 불확실성을 설명합니다.

해석

예측 변수에 대한 적합치는 비정상적인 잔차를 조사하는 데 사용합니다. 예측 변수의 적합치가 관측치보다 훨씬 더 크거나 작으면 원인을 조사해야 합니다.

반응값 (Y)에 대한 적합치

반응 변수에 대한 적합치는 반응 및 예측 변수 모두의 불확실성을 설명합니다.

해석

반응 변수에 대한 적합치는 비정상 잔차를 조사하는 데 사용합니다. 반응 변수의 적합치가 관측치보다 훨씬 더 크거나 작으면 원인을 조사해야 합니다.

잔차

잔차는 관측값과 적합치의 차이입니다.

해석

잔차를 조사하여 모형이 데이터에 얼마나 적합한지 확인할 수 있습니다. 일반적으로 잔차는 분명한 패턴이나 비정상적인 값 없이 랜덤하게 분포해야 합니다. 잔차가 비정상인 경우 잔차가 비정상인 이유가 적합 x-값 때문인지 적합 y-값 때문인지 아니면 두 값 모두 때문인지 확인할 수 있습니다.

표준화 잔차

표준화 잔차는 잔차(ei)를 해당 표준 편차의 추정치로 나눈 값과 같습니다.

해석

표준화 잔차를 사용하면 특이치를 탐지하는 데 도움이 됩니다. 일반적으로 2보다 크고 -2보다 작은 표준화 잔차는 조사해야 할 정도로 크다고 간주됩니다.

표준화 잔차는 원시 잔차가 특이치를 잘 나타내지 않을 수 있기 때문에 유용합니다. 각 원시 잔차의 분산은 연결된 x-값에 따라 다를 수 있습니다. 이렇게 서로 다른 척도로 인해 원시 잔차의 크기를 평가하기는 어렵습니다. 서로 다른 분산을 공통 척도로 변환하여 잔차를 표준화하면 이런 문제가 해결됩니다.

예측

예측 값은 새 예측 변수 설정에서의 반응 변수 값입니다.

해석

예측 값은 새 반응 값을 추정하는 데 사용합니다.

표준 편차

예측 값의 표준 편차는 모형이 새로운 데이터를 얼마나 정확하게 예측하는지 측정합니다. 모든 예측 값의 표준 편차는 같습니다.

해석

예측 값의 표준 편차는 예측 변수의 정확도를 측정하는 데 사용합니다. 표준 오차가 작을수록 예측 변수가 더 정확합니다. 표준 편차는 항상 양수입니다.

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