직교 회귀 분석에 대한 계수 및 오차 분산

오차 분산 비율

오차 분산 비율은 반응 변수의 오차 분산을 예측 변수의 오차 분산으로 나눈 값입니다.

해석

오차 분산 비율은 반응값과 예측 변수의 오차가 얼마나 다른지 설명하기 위해 사용합니다.
비율 해석
δ > 1 반응 측정치가 예측 변수 측정치보다 더 불확실합니다.
δ = 1 반응 측정치와 예측 변수 측정치의 불확실성이 같습니다.
δ < 1 반응 측정치가 예측 변수 측정치보다 더 확실합니다.

회귀 방정식

반응과 모형의 항 간의 관계를 설명하려면 회귀 방정식을 사용합니다. 회귀 방정식은 회귀선의 대수적 표현입니다. 선형 모형에 대한 회귀 방정식 형식은 다음과 같습니다. Y= b0 + b1x1. 회귀 방정식에서 Y는 반응 변수, b0는 상수 또는 절편, b1은 선형 항에 대해 추정된 계수(선의 기울기라고도 함), x1은 항의 값입니다.

직교 회귀 분석에서 X1 값과 Y 값은 모두 불확실한 값을 나타냅니다. 예측 변수와 반응 변수의 실제 값은 알려져 있지 않습니다.

해석

직교 회귀 분석은 종종 임상 화학 또는 실험실에서 두 계기 또는 방법이 유사한 측정치를 제공하는지 확인하기 위해 사용합니다. 측정치가 유사하면 상수의 계수는 0이고 선형 항의 계수는 1입니다. 계수 표의 신뢰 구간을 사용하여 어느 한 값에 대한 통계적인 증거가 존재하는지 판단할 수 있습니다.

계수

회귀 계수는 예측 변수와 반응 변수 간의 관계 크기와 방향을 설명합니다. 계수는 회귀 방정식에서 항의 값에 곱하는 숫자입니다.

항의 계수는 모형의 다른 항이 상수로 고정된 상태에서 해당 항의 한 단위 변화에 대한 평균 반응의 변화를 나타냅니다. 계수의 부호는 항과 반응 간 관계의 방향을 나타냅니다. 계수가 음수이면 항이 증가함에 따라 반응의 평균 값이 감소합니다. 계수가 양수이면 항이 증가함에 따라 반응의 평균 값이 증가합니다.

해석

직교 회귀 분석은 종종 임상 화학 또는 실험실에서 두 계기 또는 방법이 유사한 측정치를 제공하는지 확인하기 위해 사용합니다. 측정치가 유사하면 상수의 계수는 0이고 선형 항의 계수는 1입니다. 계수 표의 신뢰 구간을 사용하여 어느 한 값에 대한 통계적인 증거가 존재하는지 판단할 수 있습니다.

SE 계수

계수의 표준 오차는 동일한 모집단에서 반복해서 표본을 추출하는 경우 얻을 수 있는 계수 추정치 간의 변동성을 추정합니다. 이 계산에서는 반복해서 표본을 추출해도 추정할 표본 크기와 계수가 변경되지 않는다고 가정합니다.

해석

계수 표준 오차는 계수 추정치의 정확도를 측정하는 데 사용합니다. 표준 오차가 작을수록 추정값이 더 정확합니다.

계수를 표준 오차로 나누면 Z-값이 계산됩니다. 이 Z 통계량과 관련된 p-값이 유의 수준보다 작은 경우 계수가 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다.

Z

Z-값은 계수와 계수의 표준 오차 간 비율을 측정하는 검정에 대한 검정 통계량입니다.

해석

Minitab에서는 Z-값을 사용하여 항의 통계적 유의성에 대한 결정을 내릴 때 사용하는 p-값을 계산합니다.

직교 회귀 분석은 일반적으로 임상 화학 또는 실험실에서 두 기구 또는 방법이 유사한 측정값을 제공하는지 여부를 확인하기 위해 사용합니다. 두 방법의 측정값이 서로 다른지 여부를 확인하려면 상수 및 선형 항의 계수에 대한 신뢰 구간을 사용하십시오.

  • 상수 항의 경우 낮은 p-값은 상수가 0이 아니라는 증거를 제공합니다. 상수가 0이 아니면 두 방법의 측정값에 유의한 차이 또는 치우침이 있다는 결론을 내립니다.
  • 선형 항의 경우 낮은 p-값은 선형 항이 0이 아니라는 증거를 제공합니다. 선형 항이 0이 아니면 측정값 간에 연관성이 존재합니다. 이 p-값은 측정값이 유사하다는 결론을 내리기에 충분한 증거를 제공하지 않습니다. 측정값이 유사한지 여부를 확인하려면 계수에 대한 신뢰 구간을 사용하십시오.

P

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

직교 회귀 분석은 일반적으로 임상 화학 또는 실험실에서 두 기구 또는 방법이 유사한 측정값을 제공하는지 여부를 확인하기 위해 사용합니다. 두 방법의 측정값이 서로 다른지 여부를 확인하려면 상수 및 선형 항의 계수에 대한 신뢰 구간을 사용하십시오.

  • 상수 항의 경우 낮은 p-값은 상수가 0이 아니라는 증거를 제공합니다. 상수가 0이 아니면 두 방법의 측정값에 유의한 차이 또는 치우침이 있다는 결론을 내립니다.
  • 선형 항의 경우 낮은 p-값은 선형 항이 0이 아니라는 증거를 제공합니다. 선형 항이 0이 아니면 측정값 간에 연관성이 존재합니다. 이 p-값은 측정값이 유사하다는 결론을 내리기에 충분한 증거를 제공하지 않습니다. 측정값이 유사한지 여부를 확인하려면 계수에 대한 신뢰 구간을 사용하십시오.

근사 95% CI

이 신뢰 구간(CI)은 모형의 각 항에 대한 계수의 실제 값이 포함될 가능성이 높은 값의 범위입니다.

표본이 랜덤이기 때문에 모집단의 두 표본에서 동일한 신뢰 구간이 생성될 가능성은 없습니다. 그러나 여러 개의 랜덤 표본을 추출하면 일정한 백분율의 신뢰 구간에는 알 수 없는 모집단 모수가 포함됩니다. 모수를 포함하는 이러한 신뢰 구간의 백분율이 해당 구간의 신뢰 수준입니다.

신뢰 구간은 다음 두 부분으로 구성됩니다.
점 추정치
이 단일 값은 표본 데이터를 사용하여 모집단 모수를 추정합니다. 신뢰 구간은 점 추정치를 중심으로 합니다.
오차 한계
오차 한계는 신뢰 구간의 너비를 정의하며 표본에서 관측된 변동성, 표본 크기 및 신뢰 수준에 의해 결정됩니다. 신뢰 구간의 상한을 계산하기 위해 오차 한계를 점 추정치에 더합니다. 신뢰 구간의 하한을 계산하기 위해 오차 한계를 점 추정치에서 뺍니다.

해석

직교 회귀 분석은 일반적으로 임상 화학 또는 실험실에서 두 기구 또는 방법이 유사한 측정값을 제공하는지 여부를 확인하기 위해 사용합니다. 상수 항에 대한 신뢰 구간에 0이 포함되어 있고 선형 항에 대한 구간에 1이 포함되어 있는 경우 일반적으로 두 기구의 측정값이 유사하다는 결론을 내릴 수 있습니다.

이 결과에서 상수 항에 대한 신뢰 구간은 약 (-3, 4)입니다. 구간에 0이 포함되기 때문에 분석의 이 부분에서는 두 계기의 측정치가 서로 다르다는 증거를 제시하지 않습니다.

선형 항에 대한 신뢰 구간은 약 (0.97, 1.02)입니다. 구간에 1이 포함되기 때문에 분석의 이 부분에서는 두 계기의 측정치가 서로 다르다는 증거를 제시하지 않습니다.

직교 회귀 분석: 새 기구 대 현재 기구

오차 분산 비율(새 기구/현재 기구): 0.9

회귀 방정식 새 기구 = 0.644 + 0.995 현재 기구
계수 예측 변수 계수 SE 계수 Z P 근사 95% CI 상수 0.64441 1.74470 0.3694 0.712 (-2.77513, 4.06395) 현재 기구 0.99542 0.01415 70.3461 0.000 ( 0.96769, 1.02315)
오차 분산 변수 분산 새 기구 1.07856 현재 기구 1.19840

오차 분산

오차 분산은 예측 변수 및 반응 값에 대한 불확실성의 양을 설명합니다.

해석

각 변수에 대한 오차 분산은 반응 변수 및 예측 변수 측정치의 변동을 이해하기 위해 사용합니다. 오차 분산이 클수록 측정치가 더 불확실함을 나타냅니다. 예측 변수에 대한 오차 분산과 오차 분산 비율은 반응 변수의 오차 분산을 결정합니다.

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