비선형 회귀 분석의 모형 적합에 대한 방법 및 공식

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오차 제곱합

SSE(오차 제곱합)는 잔차 제곱의 합입니다.

S

σ 추정치는 다음과 같습니다.

표기법

용어설명
SSE잔차 제곱의 합
N관측치 수
P자유 모수의 수

순수 오차 적합성 결여 검정

Minitab은 예측 변수 값의 개별 조합에 의해 결정되는 그룹을 가져옵니다. 관측치가 2개 이상인 각 그룹 내에서 Minitab은 순수 오차에 대한 기여도를 다음과 같이 계산합니다.

그런 다음 Minitab에서는 이 기여도를 전체 그룹에 걸쳐 합칩니다.

적합성 결여에 대한 자유도는 오차에 대한 자유도에서 순수 오차에 대한 자유도를 뺀 것입니다. 적합성 결여 제곱합은 오차 제곱합에서 순수 오차 제곱합을 뺀 것입니다.

Minitab에서는 제곱합을 각각의 자유도로 나눠서 평균 제곱을 계산합니다.

F 통계량은 적합성 결여 평균 제곱을 순수 오차 평균 제곱으로 나눈 값입니다.

표기법

용어설명
nn 번째 관측치
df자유도 = 오차 자유도 - 순수 오차 자유도
wn관측치 n에 대한 가중치
μw이 그룹 내 가중 평균

잔차

잔차는 관측치와 해당 적합치의 차이입니다. 관측치의 이 부분은 모형에 의해 설명되지 않습니다. 관측치의 잔차는 다음과 같습니다.

표기법

용어설명
yii번째 관측 반응치
반응에 대한 i번째 적합치
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