비선형 회귀 분석에 대한 적합성 결여 표

적합성 결여 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오. Minitab에서는 데이터에 반복실험이 포함되어 있을 경우 적합성 결여 표를 자동으로 표시합니다. 데이터에 반복실험이 포함되지 않은 경우에는 이 검정을 수행하는 데 필요한 순수 오차를 계산할 수 없습니다.

DF

총 자유도(DF)는 데이터의 정보량입니다. 분석에서는 해당 정보를 사용하여 알 수 없는 모집단 모수의 값을 추정합니다. 총 DF는 표본의 관측치 수에 의해 결정됩니다. 표본 크기를 증가시키면 모집단에 대한 더 많은 정보가 제공되므로 총 자유도가 증가합니다.

각 오차 출처에 대한 자유도는 해당 항에서 사용하는 정보량을 나타냅니다. 적합성 결여 검정에 대한 자유도는 오차에 대한 자유도에서 순수 오차에 대한 자유도를 뺀 것입니다.

SS

서로 다른 오차 제곱합(SS)은 총 오차, 적합성 결여 오차 및 순수 오차에 기인할 수 있는 변동의 양을 측정합니다. Minitab에서 적합성 결여 검정에 사용하는 제곱합은 총 오차 제곱합에서 순수 오차 제곱합을 뺀 값입니다.

해석

Minitab에서는 제곱합을 사용하여 적합성 결여 검정에 대한 p-값을 계산합니다. 일반적으로 제곱합 대신 p-값을 해석합니다.

MS

서로 다른 오차 평균 제곱(MS)은 총 오차, 적합성 결여 오차 및 순수 오차에 기인할 수 있는 변동의 양을 측정합니다. 평균 제곱은 제곱합의 자유도로 나눈 제곱합과 같습니다.

평균 제곱 오차(MSE)는 적합치 주위의 분산입니다. MSE = 최종 SSE/DFE.

해석

Minitab에서는 평균 제곱을 사용하여 적합성 결여 검정에 대한 p-값을 계산합니다. 일반적으로 평균 제곱 대신 p-값을 해석합니다.

F

F-값은 적합성 결여 표의 적합성 결여 항에 표시됩니다. F-값은 모형에 현재 모형의 예측 변수를 포함하는 고차항이 누락되어 있는지 여부를 확인하기 위해 사용되는 검정 통계량입니다.

해석

Minitab에서는 F-값을 사용하여 항과 모형의 통계적 유의성에 대한 결정을 내릴 때 사용하는 p-값을 계산합니다. p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

F-값이 충분히 크면 적합성 결여가 유의하다는 것을 나타냅니다.

p-값 - 적합성 결여

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다. Minitab은 데이터에 반복실험(x 값이 같은 여러 개의 관측치)이 포함되어 있을 경우 순수 오차 적합성 결여 검정을 자동으로 수행합니다. 랜덤 변동만이 관측된 반응 값 사이의 차이를 유발할 수 있기 때문에 반복실험은 "순수 오차"를 나타냅니다.

해석

모형이 반응 변수와 예측 변수 간의 관계를 올바르게 지정하는지 여부를 확인하려면 적합성 결여 검정에 대한 p-값을 유의 수준과 비교하여 귀무 가설을 평가합니다. 적합성 결여 검정에 대한 귀무 가설은 반응 변수와 예측 변수 간의 관계를 올바르게 지정한다는 것입니다. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 모형이 반응 변수와 예측 변수 간의 관계를 올바르게 지정하는데 올바르게 지정하지 않는다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.
p-값 ≤ α: 적합성 결여가 통계적으로 유의합니다.
p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 모형이 관계를 올바르게 지정하지 않는다는 결론을 내립니다. 모형을 개선하려면 항을 추가하거나 데이터를 변환해야 할 수도 있습니다.
p-값 > α: 적합성 결여가 통계적으로 유의하지 않습니다.

p-값이 유의 수준보다 크면 검정에서 적합성 결여를 탐지하지 않습니다.

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