적합선 그림에 대한 순차적 분산 분석표

순차적 분산 분석표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석을 확인해 보십시오.

DF

전체 자유도(DF)는 데이터에 있는 정보의 양입니다. 분석에서는 이 정보를 사용하여 알려져 있지 않은 모집단 모수의 값을 추정합니다. 전체 DF는 표본의 관측치 수로 결정됩니다. 항의 DF는 해당 항에서 사용하는 정보의 양을 보여줍니다. 표본 크기를 증가시키면 모집단에 대한 더 많은 정보가 제공되므로, 전체 DF가 증가합니다. 모형의 항 수를 증가시키면 더 많은 정보를 사용하며, 모수 추정치의 변동성을 추정하기 위해 사용할 수 있는 DF가 감소합니다.

두 조건이 충족되면 Minitab에서 오차에 대한 DF를 분할합니다. 첫 번째 조건은 현재 모형에 포함되지 않은 데이터를 사용하여 적합할 수 있는 항이 있어야 한다는 것입니다. 예를 들어, 구별되는 값이 3개 이상인 계량형 예측 변수가 있는 경우 해당 예측 변수에 대한 2차 항을 추정할 수 있습니다. 모형에 2차 항이 포함되지 않은 경우 데이터가 적합할 수 있는 항이 모형에 포함되지 않으며 이 조건이 충족됩니다.

두 번째 조건은 데이터에 반복실험이 포함된다는 것입니다. 반복실험은 각 예측 변수의 값이 같은 관측치입니다. 예를 들어, 압력이 5이고 온도가 25인 관측치가 3개인 경우 이 3개의 관측치가 반복실험입니다.

두 조건이 충족되면 오차에 대한 DF의 두 부분이 적합성 결여 및 순수 오차입니다. 적합성 결여에 대한 DF를 사용하면 모형 형태가 적절한지 여부를 검정할 수 있습니다. 적합성 결여 검정은 적합성 결여에 대한 자유도를 사용합니다. 순수 오차에 대한 DF가 클수록 적합성 결여 검정의 검정력이 더 큽니다.

SS

순차 제곱합(SS)은 모형의 여러 성분에 대한 변동성의 측도입니다. 수정 제곱합과 달리 순차 제곱합은 항이 모형에 입력되는 순서에 종속됩니다. Minitab은 순차적 분산 분석표에서 순차 제곱합을 모형의 다항식 항(선형, 2차 및 3차)으로 구분합니다.

SS
각 다항식 항에 대한 순차 제곱합은 모형에 이미 입력된 저차항에 의해 설명되지 않고 해당 항에 의해서만 설명되는 변동의 부분입니다. 순차 제곱합은 각 다항식 항이 순차적으로 모형에 추가됨에 따라 해당 항에 의해 설명되는 반응 데이터의 변동량을 수량화합니다.
총 순차 제곱합
총 제곱합은 항 제곱합과 오차 제곱합의 합입니다. 총 제곱합은 데이터의 총 변동을 수량화합니다.

해석

Minitab에서는 항에 대한 p-값을 계산하기 위해 순차 제곱합을 사용합니다. Minitab에서는 또한 R2 통계량을 계산하기 위해 제곱합을 사용합니다. 일반적으로 제곱합 대신 p-값과 R2 통계량을 해석합니다.

F-값

F-값은 모형이 반응과 연관되어 있는지 확인하기 위해 사용되는 검정 통계량입니다.

해석

Minitab에서는 F-값을 사용하여 모형의 통계적 유의성에 대한 결정을 내릴 때 사용하는 p-값을 계산합니다. p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

F-값이 충분히 크면 항이나 모형이 유의하다는 것을 나타냅니다.

F-값을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인하려면 F-값을 임계값과 비교하십시오. Minitab에서 임계값을 계산하거나 대부분의 통계 서적에 있는 F-분포 표에서 임계값을 찾을 수 있습니다. Minitab을 사용한 임계값 계산에 대한 자세한 내용을 보려면 역 누적분포함수(ICDF) 사용에서 "ICDF를 사용하여 임계값 계산"을 클릭하십시오.

p-값 – 항

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

반응과 모형의 각 항 간의 연관성이 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 항에 대한 p-값을 유의 수준과 비교하여 귀무 가설을 평가합니다. 귀무 가설은 항의 계수가 0으로, 항과 반응 간에 연관성이 없다는 것을 나타냅니다. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 실제로 연관성이 없는데 연관성이 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.
p-값 ≤ α: 연관성이 통계적으로 유의합니다.
p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 반응 변수와 항 간에 통계적으로 유의한 연관성이 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 2차 모형 또는 3차 모형을 적합시키고 2차 항 또는 3차 항이 유의한 경우 데이터에 곡면성이 포함되어 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.
p-값 > α: 연관성이 통계적으로 유의하지 않습니다.

p-값이 유의 수준보다 크면 반응 변수와 항 간에 통계적으로 유의한 연관성이 있다는 결론을 내릴 수 없습니다. 2차 모형 또는 3차 모형을 적합시키고 2차 항 또는 3차 항이 통계적으로 유의하지 않은 경우 다른 모형을 선택할 수도 있습니다.

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