적합선 그림에 대한 분산 분석표

분산 분석표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석을 확인해 보십시오.

DF

총 자유도(DF)는 데이터 내 정보의 양입니다. 분석에서는 해당 정보를 사용하여 알 수 없는 모집단 모수의 값을 추정합니다. 총 DF는 표본의 관측치 수로 결정됩니다. 항에 대한 DF는 해당 항에서 사용하는 정보의 양을 보여줍니다. 표본 크기를 증가시키면 모집단에 대한 더 많은 정보가 제공되므로, 총 DF가 증가합니다. 모형의 항 수를 증가시키면 더 많은 정보를 사용하므로, 모수 추정치의 변동성을 추정하기 위해 사용할 수 있는 DF가 감소합니다.

제곱합

수정 제곱합인 제곱합(SS)은 모형의 여러 성분에 대한 변동성의 측도입니다. Minitab은 제곱합을 여러 요인으로 인한 변동을 설명하는 여러 성분으로 나눕니다.

회귀 제곱합
회귀 제곱합은 적합 반응값과 평균 반응값의 편차 제곱합입니다. 이 값은 모형이 설명하는 반응 변수 데이터의 변동을 수량화합니다.
오차 제곱합
오차 제곱합은 잔차 제곱합이며, 예측 변수로 설명되지 않는 데이터의 변동을 수량화합니다.
총 제곱합
총 제곱합은 회귀 제곱합과 오차 제곱합이며, 데이터의 총 변동을 수량화합니다.

해석

Minitab에서는 항에 대한 p-값을 계산하기 위해 수정 제곱합을 사용합니다. Minitab에서는 또한 R2 통계량을 계산하기 위해 제곱합을 사용합니다. 일반적으로 제곱합 대신 p-값과 R2 통계량을 해석합니다.

평균 제곱(MS)

수정 평균 제곱인 평균 제곱(MS)은 다른 모든 항이 모형에 있다는 가정 하에 항이 입력된 순서에 관계없이 항 또는 모형이 변동을 얼마나 설명하는지 측정합니다. 수정 제곱합과 달리 수정 평균 제곱에서는 자유도를 고려합니다.

수정 평균 제곱 오차(MSE 또는 s2라고도 함)는 적합치 주위의 분산입니다.

해석

Minitab에서는 항에 대한 p-값을 계산하기 위해 수정 평균 제곱을 사용합니다. Minitab에서는 수정 평균 제곱을 사용하여 수정 R2 통계량도 계산합니다. 일반적으로 수정 평균 제곱 대신 p-값과 수정 R2을 해석합니다.

F-값

F-값은 모형이 반응과 연관되어 있는지 확인하기 위해 사용되는 검정 통계량입니다.

해석

Minitab에서는 F-값을 사용하여 모형의 통계적 유의성에 대한 결정을 내릴 때 사용하는 p-값을 계산합니다. p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

F-값이 충분히 크면 항이나 모형이 유의하다는 것을 나타냅니다.

F-값을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인하려면 F-값을 임계값과 비교하십시오. Minitab에서 임계값을 계산하거나 대부분의 통계 서적에 있는 F-분포 표에서 임계값을 찾을 수 있습니다. Minitab을 사용한 임계값 계산에 대한 자세한 내용을 보려면 역 누적분포함수(ICDF) 사용에서 "ICDF를 사용하여 임계값 계산"을 클릭하십시오.

P-값 - 회귀 분석

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

모형이 반응의 변동을 설명하는지 여부를 확인하려면 모형에 대한 p-값을 유의 수준과 비교하여 귀무 가설을 평가합니다. 전체 회귀 분석에 대한 귀무 가설은 모형이 반응의 변동을 설명하지 못한다는 것입니다. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 모형이 반응의 변동을 설명하지 않는데 설명한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.
p-값 ≤ α: 모형이 반응의 변동을 설명합니다.
p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 모형이 반응의 변동을 설명한다는 결론을 내립니다.
p-값 > α: 모형이 반응의 변동을 설명하다는 결론을 내릴 수 있는 충분한 증거가 없습니다.

p-값이 유의 수준보다 크면 모형이 반응의 변동을 설명한다는 결론을 내릴 수 없습니다. 새 모형을 적합할 수도 있습니다.

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