회귀 모형 적합의 계수에 대한 방법 및 공식

원하는 방법 또는 공식을 선택하십시오.

계수(Coef)

단순 선형 회귀 분석의 계수 또는 기울기 공식은 다음과 같습니다.

절편(b0)의 공식은 다음과 같습니다.

행렬 항에서 다중 회귀 분석의 계수 벡터를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

b = (X'X)-1X'y

표기법

용어설명
yii번째 관측 반응 값
평균 반응
xii번째 예측 변수 값
평균 예측 변수
X설계 행렬
y반응 행렬

계수 표준 오차(SE Coef)

단순 선형 회귀의 경우 계수 표준 오차는 다음과 같습니다.

다중 회귀 분석의 계수 표준 오차는 다음 행렬의 대각선 요소들의 제곱근입니다.

표기법

용어설명
xit번째 예측 변수 값
예측 변수의 평균
X설계 행렬
X'설계 행렬의 전치
s2평균 제곱 오차

t-값

표기법

용어설명
계수에 대한 검정 통계량
추정된 계수
추정된 계수의 표준 오차

p-값 - 계수 표

회귀 계수가 0이라는 귀무 가설에 대한 양측 p-값은 다음과 같습니다.

자유도는 다음과 같이 오차에 대한 자유도입니다.

np – 1

표기법

용어설명
자유도가 오차에 대한 자유도와 같은 t 분포의 누적분포함수.
tjj번째 계수에 대한 t 통계량.
n데이터 집합의 관측치 수.
p항에 대한 자유도의 합. 상수는 항에 포함되지 않습니다.
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