회귀 모형 적합에 대한 방법 표

방법 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석을 확인해 보십시오.

범주형 예측 변수 코드화

Minitab에서는 모형에 범주형 변수를 포함하기 위해 (0, 1) 또는 (−1, 0, +1) 코드화 방법을 사용할 수 있습니다. 회귀 분석의 경우 (0, 1) 방법이 기본값이며 분산 분석 및 실험계획법의 경우 (−1, 0, +1) 방법이 기본값입니다. 두 가지 방법 중 어느 것을 선택해도 범주형 변수의 통계적 유의성은 변경되지 않습니다. 그러나 코드화 방법에 따라 계수 및 계수 해석 방법이 달라집니다.

해석

원하는 분석을 수행했는지 확인하려면 표시되는 코드화 방법을 확인하십시오. 다음과 같이 범주형 변수에 대한 계수를 해석하십시오.

  • (0, 1) 코드화 방법의 경우, 각 계수는 각 수준 평균과 기준 수준 평균 간의 차이를 나타냅니다. 기준 수준에 대한 계수는 계수 표에 표시되지 않습니다.
  • (−1, 0,+1) 코드화 방법의 경우, 각 계수는 각 수준 평균과 전체 평균 간의 차이를 나타냅니다.

계량형 예측 변수 표준화

모형의 계량형 예측 변수를 표준화하기로 선택한 경우 Minitab에서는 계량형 예측 변수 표준화 표의 방법에 대한 세부 정보를 제공합니다.

일반적으로 변수를 중심화하거나 변수의 척도를 지정하기 위해 또는 둘 다에 표준화를 사용합니다. 변수를 중심화하는 경우 다항식 항 및 교호작용 항에 의해 야기되는 다중 공선성을 줄이고, 이에 따라 계수 추정치의 정밀도가 개선됩니다. 대부분의 경우 변수 척도를 지정하면 Minitab에서 변수의 서로 다른 척도를 공통 척도로 변환하므로, 계수 크기를 비교할 수 있습니다.

해석

원하는 분석을 수행했는지 확인하려면 표준화 방법 표를 사용하십시오. 선택한 방법에 따라 계수 해석을 다음과 같이 변경해야 합니다.
코드화할 낮은 수준과 높은 수준을 -1과 +1로 지정
이 방법은 변수를 중심화하는 동시에 변수의 척도를 지정합니다. Minitab은 실험 설계(DOE)에 이 방법을 사용합니다. 계수는 사용자가 지정한 높은 값 및 낮은 값과 연관된 반응의 평균 변화를 나타냅니다.
평균값을 뺀 후 표준 편차로 나누기
이 방법은 변수를 중심화하는 동시에 변수의 척도를 지정합니다. 각 계수는 변수의 1 표준 편차 변화에 대한 반응의 예상되는 변화를 나타냅니다.
평균값 빼기
이 방법은 변수를 중심화합니다. 각 계수는 원래 측정 척도를 사용하여 변수의 한 단위 변화에 대한 반응의 예상되는 변화를 나타냅니다. 평균을 빼면 상수 계수가 모든 예측 변수가 평균 값일 때 평균 반응을 추정합니다.
표준 편차로 나누기
이 방법은 변수 척도를 지정합니다. 각 계수는 변수의 1 표준 편차 변화에 대한 반응의 예상되는 변화를 나타냅니다.
지정된 값을 뺀 후 다른 값으로 나누기
이 방법의 효과 및 해석은 입력하는 값에 따라 달라집니다.

추정된 λ

Box-Cox 변환을 사용하는 경우 추정된 λ(람다)는 정규 분포를 따르는 반응 값을 생성하기 위한 최적값입니다. 기본적으로 Minitab에서는 반올림한 람다 값을 사용합니다.

해석

람다는 Minitab에서 반응 값을 변환하기 위해 사용하는 지수입니다. 예를 들어, 람다 = -1이면 모든 반응 값(Y)이 다음과 같이 변환됩니다: Y-1 = −1/Y. 람다 = 0이면 Y0이 아니라 Y의 자연 로그를 나타냅니다.

λ에 대한 95% CI

λ(람다)에 대한 신뢰 구간은 표본이 추출된 전체 모집단에 대한 λ의 실제 값이 포함될 가능성이 높은 값의 범위입니다.

표본이 랜덤이기 때문에 모집단의 두 표본에서 동일한 신뢰 구간이 생성될 가능성은 없습니다. 그러나 여러 개의 랜덤 표본을 추출하면 일정한 백분율의 신뢰 구간에는 알 수 없는 모집단 모수가 포함됩니다. 모수를 포함하는 이러한 신뢰 구간의 백분율이 해당 구간의 신뢰 수준입니다.

해석

표본에 대한 람다의 추정치를 평가하려면 신뢰 구간을 사용하십시오.

예를 들어, 95% 신뢰 수준에서 신뢰 구간에 모집단에 대한 람다 값이 포함된다고 95% 확신할 수 있습니다. 신뢰 구간은 결과의 실제 유의성을 평가하는 데 도움이 됩니다. 해당 상황에 실제적으로 유의한 값이 신뢰 구간에 포함되는지 여부를 확인하려면 전문 지식을 이용하십시오. 신뢰 구간이 너무 넓어서 유의하지 않은 경우에는 표본 크기를 늘려보십시오.

반올림한 λ

기본적으로 Minitab에서는 이 값이 보다 직관적인 변환에 해당하기 때문에 최적 λ(람다)를 가장 가까운 반으로 반올림합니다. 변환을 위한 최적값을 사용하려면 도구 > 옵션 > 선형 모형 > 결과 표시을 선택하십시오.

해석

일반적인 반올림 람다 값 및 이 값들이 반응 변수를 변환하는 방법은 다음과 같습니다.
람다 변환
-2 −Y-2 = −1 / Y2
-1 −Y-1 = −1 / Y
-0.5 −Y-0.5 = −1 / (Y의 제곱근)
0 log (Y)
0.5 Y0.5 = Y의 제곱근
1 Y
2 Y2
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