한 연구 화학자는 여러 예측 변수가 면화 천의 구김 복원력과 어떻게 연관되어 있는지 확인하려고 합니다. 이 화학자는 여러 경화 시간, 경화 온도, 포름알데히드 농도 및 촉매 비율의 설정에서 생산된 32조각의 면화 섬유소를 조사합니다. 각 면화 조각의 구김 복원력을 측정한 값인 형태 고정 가공 등급을 기록합니다.

화학자는 예측 변수를 사용하여 모형을 적합시키고 반응과 통계적으로 유의한 관계가 없는 예측 변수를 제거하기 위해 여러 회귀 분석을 수행합니다.

  1. 표본 데이터주름방지.MTW를 엽니다.
  2. 통계분석 > 회귀 분석 > 회귀 분석 > 적합 회귀 모형을 선택합니다.
  3. 반응등급을 입력합니다.
  4. 계량형 예측 변수농도 비율 온도 시간을 입력합니다.
  5. 그래프을 클릭합니다.
  6. 잔차 그림에서 네 개 모두을 선택합니다.
  7. 잔차 대 변수농도 비율 온도 시간을 입력합니다.
  8. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

예측 변수인 온도, 촉매 비율 및 포름알데히드 농도의 p-값은 유의 수준인 0.05보다 낮습니다. 이런 결과는 예측 변수들이 주름 방지에 통계적으로 유의한 영향을 미친다는 것을 나타냅니다. 시간의 p-값은 0.05보다 커서 시간이 반응과 관련이 있다는 결론을 내릴 증거가 충분하지 않음을 나타냅니다. 화학자는 이 예측 변수 없이 모형을 다시 적합화해야 할 수 있습니다.

잔차 그림은 모형에 문제가 있을 수 있음을 나타냅니다.
  • 잔차 대 적합치 그림의 점들은 0 주위에 임의로 분포된 것으로 보이지 않습니다. 서로 다른 데이터 그룹을 나타낼 수 있는 점의 군집들이 있는 것으로 보입니다. 화학자는 데이터 그룹을 조사하여 원인을 확인해야 합니다.
  • 잔차 대 비율 그림에는 곡면성이 보이므로 촉매 비율과 주름들 간에 곡선 관계가 있음을 시사합니다. 화학자는 모형에 비율의 2차항을 추가하는 것을 고려해야 합니다.

회귀 분석: 등급 대 농도, 비율, 온도, 시간

분산 분석 출처 DF Adj SS Adj MS F-값 P-값 회귀 4 47.9096 11.9774 18.17 0.000 농도 1 3.9232 3.9232 5.95 0.022 비율 1 31.0216 31.0216 47.07 0.000 온도 1 3.6031 3.6031 5.47 0.027 시간 1 1.9839 1.9839 3.01 0.094 오차 27 17.7953 0.6591 적합성 결여 25 17.7836 0.7113 121.94 0.008 순수 오차 2 0.0117 0.0058 총계 31 65.7049
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) R-제곱(예측) 0.811840 72.92% 68.90% 62.81%
계수 항 계수 SE 계수 T-값 P-값 VIF 상수 -0.756 0.736 -1.03 0.314 농도 0.1545 0.0633 2.44 0.022 1.03 비율 0.2171 0.0316 6.86 0.000 1.02 온도 0.01081 0.00462 2.34 0.027 1.04 시간 0.0946 0.0546 1.73 0.094 1.00
회귀 방정식 등급 = -0.756 + 0.1545 농도 + 0.2171 비율 + 0.01081 온도 + 0.0946 시간
비정상적 관측치에 대한 적합치 및 진단 표준화 관측 등급 적합치 잔차 잔차 9 4.800 3.178 1.622 2.06 R R 큰 잔차
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