한 품질 엔지니어가 성형 수지 부품의 결점 유형(변색, 찌꺼기)에 관심이 있습니다. 호스 오염과 수지 펠릿의 마찰로 인해 최종 제품에 변색된 줄이 나타날 수 있습니다. 공정이 더 높은 온도에서 더 빠른 이동률로 실행될 경우 찌꺼기가 발생할 수 있습니다. 엔지니어는 반응(결점)에 대한 세 가지 가능한 예측 변수를 식별합니다. 엔지니어는 예측 변수 수준에 변화를 주면서 각 결점 유형의 시간당 결점 수를 기록합니다.

엔지니어는 여러 예측 변수가 변속 결정에 미치는 영향을 조사하려고 합니다. 반응 변수가 유한 관측 공간에서 사건이 발생하는 횟수를 설명하기 때문에 엔지니어는 포아송 모형을 적합합니다.

  1. 표본 데이터 수지결점.MTW를 입력합니다.
  2. 통계분석 > 회귀 분석 > 포아송 회귀 분석 > 적합 포아송 모형을 선택합니다.
  3. 반응 변수에 '변색 결점'를 입력합니다.
  4. 계량형 예측 변수에 '세척 후 시간' 온도를 입력합니다.
  5. 범주형 예측 변수에 '나사 크기'를 입력합니다.
  6. 그래프을 클릭합니다.
  7. 사용할 잔차에서 표준화 잔차을 선택합니다.
  8. 잔차 그림에서 네 개 모두을 선택합니다.
  9. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

표준화 이탈도 잔차 대 적합치 그림은 고유 곡선을 표시합니다. 잔차 대 순서 그림에서 데이터 집합의 중간에 있는 잔차는 처음과 끝에 있는 잔차보다 더 높은 경향이 있습니다. 이런 데이터의 경우, 두 패턴의 원인은 모두 나사 크기와 온도 간에 교호작용 항이 없기 때문입니다. 잔차 대 순서 그림에서 패턴이 보이는 이유는 엔지니어가 데이터를 임의적인 순서로 수집하지 않았기 때문입니다. 엔지니어는 온도와 나사 크기 사이의 교호작용을 통해 모형을 다시 적합시켜서 결점을 더 정확하게 모형화합니다.

포아송 회귀 분석: 변색 결점 대 세척 후 시간, 온도, 나사 크기

방법 연결 함수 자연 로그 범주형 예측 변수 코드화 (1, 0) 사용된 행 36
이탈도 표 출처 DF 수정 분산 수정 평균 카이-제곱 P-값 회귀 3 56.670 18.8900 56.67 0.000 세척 후 시간 1 4.744 4.7444 4.74 0.029 온도 1 38.800 38.8000 38.80 0.000 나사 크기 1 13.126 13.1256 13.13 0.000 오차 32 31.607 0.9877 총계 35 88.277
모형 요약 이탈도 이탈도 R-Sq R-Sq(수정) AIC 64.20% 60.80% 253.29
계수 항 계수 SE 계수 VIF 상수 4.3982 0.0628 세척 후 시간 0.01798 0.00826 1.00 온도 -0.001974 0.000318 1.00 나사 크기 소 -0.1546 0.0427 1.00
회귀 방정식 변색 결점 = exp(Y')
나사 크기 대 Y' = 4.398 + 0.01798 세척 후 시간 - 0.001974 온도 소 Y' = 4.244 + 0.01798 세척 후 시간 - 0.001974 온도
적합도 검정 검정 DF 추정치 평균 카이-제곱 P-값 이탈도 32 31.60722 0.98773 31.61 0.486 Pearson 32 31.26713 0.97710 31.27 0.503
비정상적 관측치에 대한 적합치 및 진단 표준화 관측 변색 결점 적합치 잔차 잔차 33 43.00 58.18 -2.09 -2.18 R R 큰 잔차

교호작용이 있는 모형의 경우, AIC는 약 236으로, 교호작용이 없는 모형보다 낮습니다. AIC 기준은 교호작용이 있는 모형이 교호작용이 없는 모형보다 나음을 나타냅니다. 전차 대 적합치 그림의 곡면성이 없어집니다. 엔지니어는 교호작용이 없는 모형 대신 이 모형을 해석하기로 결정합니다.

포아송 회귀 분석: 변색 결점 대 세척 후 시간, 온도, 나사 크기

방법 연결 함수 자연 로그 범주형 예측 변수 코드화 (1, 0) 사용된 행 36
이탈도 표 출처 DF 수정 분산 수정 평균 카이-제곱 P-값 회귀 4 75.911 18.9778 75.91 0.000 세척 후 시간 1 4.744 4.7444 4.74 0.029 온도 1 56.970 56.9703 56.97 0.000 나사 크기 1 30.518 30.5182 30.52 0.000 온도*나사 크기 1 19.241 19.2412 19.24 0.000 오차 31 12.366 0.3989 총계 35 88.277
모형 요약 이탈도 이탈도 R-Sq R-Sq(수정) AIC 85.99% 81.46% 236.05
계수 항 계수 SE 계수 VIF 상수 4.5760 0.0736 세척 후 시간 0.01798 0.00826 1.00 온도 -0.003285 0.000441 1.92 나사 크기 소 -0.5444 0.0990 5.37 온도*나사 크기 소 0.002804 0.000640 6.64
회귀 방정식 변색 결점 = exp(Y')
나사 크기 대 Y' = 4.576 + 0.01798 세척 후 시간 - 0.003285 온도 소 Y' = 4.032 + 0.01798 세척 후 시간 - 0.000481 온도
적합도 검정 검정 DF 추정치 평균 카이-제곱 P-값 이탈도 31 12.36598 0.39890 12.37 0.999 Pearson 31 12.31611 0.39729 12.32 0.999
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