이항 로지스틱 모형 적합에 대한 모형 요약 표

모형 요약 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

이탈도 R-제곱

이탈도 R2은 일반적으로 모형이 설명하는 반응 변수 내 이탈도의 비율로 간주됩니다.

해석

이탈도 R2이 클수록 모형이 데이터를 더 잘 적합시킵니다. 이탈도 R2은 항상 0%에서 100% 사이입니다.

모형에 예측 변수를 추가하면 이탈도 R2은 항상 증가합니다. 예를 들어, 최량 예측 변수가 5개인 모형은 최량 예측 변수가 4개인 모형보다 항상 R2 값이 큽니다. 따라서 이탈도 R2은 같은 크기의 모형을 비교할 때 가장 유용합니다.

이탈도 R2은 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는 지에 대한 하나의 측도에 지나지 않습니다. 모형의 R2이 높더라도 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는지 확인하려면 잔차 그림과 적합도 검정을 확인해야 합니다.

적합선 그림을 사용하여 서로 다른 이탈도 R2 값을 그래픽으로 표시할 수 있습니다. 첫 번째 그림은 반응의 이탈도를 약 96% 설명하는 모형을 나타냅니다. 두 번째 그림은 반응의 이탈도를 약 60% 설명하는 모형을 나타냅니다. 모형이 이탈도를 더 많이 설명할수록 데이터 점이 곡선에 더 가깝게 표시됩니다. 이론적으로는 모형이 이탈도의 100%를 설명할 수 있는 경우 적합치가 항상 관측치와 같고 모든 테이터 점이 곡선 위에 있습니다.

데이터 형식은 이탈도 R2 값에 영향을 미칩니다. 사건/시행 형식 데이터의 경우 일반적으로 이탈도 R2이 더 높습니다. 이탈도 R2 값은 동일한 데이터 형식을 사용하는 모형 간에만 유사합니다. 자세한 내용은 이항 로지스틱 회귀 분석에서 데이터 형식이 적합도에 미치는 영향에서 확인하십시오.

이탈도 R-제곱(수정)

수정된 이탈도 R2은 관측치 수에 상대적인 모형의 예측 변수 개수에 따라 수정되고 모형에 의해 설명되는 반응 내 이탈도의 비율입니다.

해석

예측 변수 수가 다른 여러 모형을 비교하려면 수정 이탈도 R2을 사용하십시오. 모형에 예측 변수를 추가하면 이탈도 R2은 항상 증가합니다. 수정 이탈도 R2 값은 모형의 예측 변수 수에 통합되어 올바른 모형을 선택하는 데 유용합니다.

예를 들어, 감자 칩이 부스러지는 정도에 영향을 미치는 요인을 조사하는 감자 칩 회사에서 일한다고 가정해 보십시오. 예측 변수를 추가하면 다음 결과를 얻습니다.
단계 감자 % 냉각 비율 조리 온도 이탈도 R2 수정 이탈도 R2 p-값
1 X     52% 51% 0.000
2 X X   63% 62% 0.000
3 X X X 65% 62% 0.000

첫 번째 단계에서 통계적으로 유의한 회귀 모형이 생성됩니다. 모형에 냉각 속도를 추가하는 두 번째 단계에는 수정 이탈도 R2가 증가하므로, 냉각 속도가 모형을 개선함을 나타냅니다. 모형에 조리 온도를 추가하는 세 번째 단계에서는 이탈도 R2가 증가하지만 수정 이탈도 R2는 증가하지 않습니다. 이 결과는 조리 온도가 모형을 개선하지 않음을 나타냅니다. 이 결과를 근거로 조리 온도를 모형에서 제거하는 방안을 고려해 보십시오.

이항 로지스틱 회귀 분석의 경우, 데이터 형식이 수정 이탈도 R2 값에 영향을 미칩니다. 동일한 데이터에 대해 수정 이탈도 R2는 일반적으로 데이터가 이항 반응/빈도 형식일 때보다 사건/시행 형식일 때 더 높습니다. 수정 이탈도 R2는 데이터 형식이 동일한 모형의 적합치를 비교하는 데만 사용하십시오. 자세한 내용은 이항 로지스틱 회귀 분석에서 데이터 형식이 적합도에 미치는 영향에서 확인하십시오.

AIC

Akaike Information Criterion은 모형의 적합치와 항 수를 설명하는 모형의 상대적 품질 측도입니다. 이 통계량은 비교 값 없이 해석되지 않습니다.

해석

여러 모형을 비교하려면 AIC를 사용하십시오. AIC가 작을수록 모형이 데이터를 잘 적합시킵니다. 그러나 예측 변수 집합에 대한 AIC가 가장 작은 모형이 반드시 데이터를 잘 적합시키는 것은 아닙니다. 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는지 평가하려면 적합도 검정과 잔차 그림도 사용하십시오.

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