이항 로지스틱 모형 적합에 대한 적합도 검정

적합도 검정 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

이탈도 적합도 검정

이탈도 적합도 검정은 현재 모형과 전체 모형 간의 불일치를 평가합니다.

해석

적합도 검정은 예측 확률이 이항 분포에서 예측하지 않는 방식으로 관측된 확률에서 벗어나는지 확인하기 위해 사용합니다. 적합도 검정의 p-값이 선택한 유의 수준보다 낮으면 예측 확률이 이항 분포에서 예측하지 않는 방식으로 관측된 확률에서 벗어남을 의미합니다. 다음 리스트에는 이러한 편차의 일반적인 이유가 나와 있습니다.
  • 잘못된 연결 함수
  • 모형에 있는 변수에 대한 고차 항 제외됨
  • 모형에 없는 예측 변수 제외됨
  • 과대산포

편차가 통계적으로 유의한 경우 다른 연결 함수를 사용하거나 모형의 항을 변경할 수 있습니다.

이항 로지스틱 분석의 경우, 데이터 형식이 행당 시행 횟수를 변경하기 때문에 p-값에 영향을 미칩니다. 이탈도 검정에 대한 p-값은 행당 시행 횟수가 감소하면 일반적으로 감소합니다. Hosmer-Lemeshow 검정은 데이터 형식에 종속되지 않습니다. 데이터의 행당 시행 횟수가 적을수록 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는 지에 대해 Hosmer-Lemeshow 검정을 더 신뢰할 수 있습니다. 자세한 내용은 이항 로지스틱 회귀 분석에서 데이터 형식이 적합도에 미치는 영향에서 확인하십시오.

Pearson 적합도 검정

Pearson 적합도 검정은 현재 모형과 전체 모형 간의 불일치를 평가합니다.

해석

적합도 검정은 예측 확률이 이항 분포에서 예측하지 않는 방식으로 관측된 확률에서 벗어나는지 확인하기 위해 사용합니다. 적합도 검정의 p-값이 선택한 유의 수준보다 낮으면 예측 확률이 이항 분포에서 예측하지 않는 방식으로 관측된 확률에서 벗어남을 의미합니다. 다음 리스트에는 이러한 편차의 일반적인 이유가 나와 있습니다.
  • 잘못된 연결 함수
  • 모형에 있는 변수에 대한 고차 항 제외됨
  • 모형에 없는 예측 변수 제외됨
  • 과대산포

편차가 통계적으로 유의한 경우 다른 연결 함수를 사용하거나 모형의 항을 변경할 수 있습니다.

이항 로지스틱 분석의 경우, 데이터 형식이 행당 시행 횟수를 변경하기 때문에 p-값에 영향을 미칩니다. Pearson 검정에서 사용하는 카이-제곱 분포에 대한 근사는 데이터의 행당 기대되는 사건 수가 작은 경우 부정확합니다. 그러므로, 데이터가 이항 반응/빈도 형식인 경우 Pearson 적합도 검정이 부정확합니다. Hosmer-Lemeshow 검정은 데이터 형식에 종속되지 않습니다. 데이터의 행당 시행 횟수가 적을수록 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는 지에 대해 Hosmer-Lemeshow 검정을 더 신뢰할 수 있습니다. 자세한 내용은 이항 로지스틱 회귀 분석에서 데이터 형식이 적합도에 미치는 영향에서 확인하십시오.

Hosmer-Lemeshow

Hosmer-Lemeshow 적합도 검정은 사건과 비사건의 관측 및 기대 빈도를 비교하여 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는지 평가합니다.

해석

적합도 검정은 예측 확률이 이항 분포에서 예측하지 않는 방식으로 관측된 확률에서 벗어나는지 확인하기 위해 사용합니다. 적합도 검정의 p-값이 선택한 유의 수준보다 낮으면 예측 확률이 이항 분포에서 예측하지 않는 방식으로 관측된 확률에서 벗어남을 의미합니다. 다음 리스트에는 이러한 편차의 일반적인 이유가 나와 있습니다.
  • 잘못된 연결 함수
  • 모형에 있는 변수에 대한 고차 항 제외됨
  • 모형에 없는 예측 변수 제외됨
  • 과대산포

편차가 통계적으로 유의한 경우 다른 연결 함수를 사용하거나 모형의 항을 변경할 수 있습니다.

Hosmer-Lemeshow 검정은 다른 적합도 검정처럼 데이터의 행당 시행 횟수에 종속되지 않습니다. 데이터의 행당 시행 횟수가 적을수록 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는 지에 대해 Hosmer-Lemeshow 검정을 더 신뢰할 수 있습니다.

Hosmer-Lemeshow 검정에 대한 관측 및 기대 빈도

모형은 Hosmer-Lemeshow 검정에 대한 기대 빈도를 예측합니다.

해석

모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는지 설명하거나 좋지 않는 적합 영역을 찾으려면 Hosmer-Lemeshow 검정의 관측 및 기대 빈도를 사용합니다.

예를 들어, 모형에 X 항을 포함하면 p-값이 작은 적합도 검정을 생성하며, 이는 모형이 데이터를 제대로 적합시키지 않는다는 것을 나타냅니다. 관측 및 기대 빈도 표에서 기대값은 사건 확률이 0.32와 0.325 사이일 때 그룹 4를 제외한 모든 그룹에 대해 10개보다 많은 수의 사건이 달랐습니다.

모형에 X 및 X*X가 포함되면 적합도 검정의 p-값이 큽니다. 데이터는 추정 확률이 이항 분포에서 예측하지 않는 방식으로 관측된 확률에서 벗어난다는 증거를 제공하지 않습니다. 관측된 사건 발생 횟수와 기대되는 사건 발생 횟수 간의 차이는 그룹 4에서 가장 큽니다. 이 차이는 약 7입니다.

이항 로지스틱 회귀 분석: 사건 대 X

계수 항 계수 SE 계수 VIF 상수 -0.800 0.167 X 0.00092 0.00271 1.00
적합도 검정 검정 DF 카이-제곱 P-값 이탈도 3 78.50 0.000 Pearson 3 74.96 0.000 Hosmer-Lemeshow 3 74.96 0.000
Hosmer-Lemeshow 검정의 관측 및 기대 빈도 사건 확률 사건 비사건 그룹 범위 관측 기대 관측 기대 1 (0.000, 0.310) 10 31.0 90 69.0 2 (0.310, 0.315) 40 31.5 60 68.5 3 (0.315, 0.320) 60 32.0 40 68.0 4 (0.320, 0.325) 35 32.5 65 67.5 5 (0.325, 0.330) 15 33.0 85 67.0

이항 로지스틱 회귀 분석: 사건 대 X

반응 정보 사건 변수 값 카운트 이름 사건 사건 160 사건 비사건 340 시행 총계 500
계수 항 계수 SE 계수 VIF 상수 -2.107 0.282 X 0.0904 0.0121 11.97 X*X -0.000889 0.000115 11.97
적합도 검정 검정 DF 카이-제곱 P-값 이탈도 2 3.78 0.151 Pearson 2 3.76 0.152 Hosmer-Lemeshow 3 3.76 0.288
Hosmer-Lemeshow 검정의 관측 및 기대 빈도 사건 확률 사건 비사건 그룹 범위 관측 기대 관측 기대 1 (0.000, 0.108) 10 10.8 90 89.2 2 (0.108, 0.124) 15 12.4 85 87.6 3 (0.124, 0.401) 40 40.1 60 59.9 4 (0.401, 0.419) 35 41.9 65 58.1 5 (0.419, 0.548) 60 54.8 40 45.2
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