분할구 설계의 정의

분할구 설계는 시간이나 비용의 제약으로 인해 완전하게 랜덤화하기 어려운, 변경하기 어려운 요인을 하나 이상 포함하는 설계된 실험입니다. 분할구 실험에서 변경하기 어려운 요인의 수준은 주구에서 집합적으로 처리되는 여러 실험 런 동안 일정하게 유지됩니다. 변경하기 쉬운 요인은 각 런이 주구의 하위구로 간주되는 해당 런에서 달라집니다. 주구 및 주구 내 하위구의 실행 순서를 모두 랜덤화해야 합니다.

분할구 설계의 예

한 대형 제과점에서 새로운 브라우니 요리법을 만든다고 가정합니다. 이들은 현재 두 가지 굽기 온도에서 두 가지 수준의 초콜릿과 설탕을 사용하여 실험을 수행하고 있습니다. 그러나 시간을 절약하기 위해 브라우니를 한 트레이씩 굽는 대신 둘 이상의 트레이 굽기로 결정합니다. 브라우니 예제에는 두 번씩 반복되는 두 개의 주구(총 4개의 주구)가 포함됩니다. 각 주구에는 4개의 하위구가 포함됩니다. 주구는 같은 온도에서 구워지는 모든 브라우니 트레이입니다. 하위구는 각 브라우니 트레이입니다.

표 1. 주구 1: 온도 1에서 구워지는 브라우니 트레이. 주구는 첫 번째 온도에서 구워지는 모든 브라우니 트레이입니다. 하위구는 각 브라우니 트레이입니다.
트레이 1(초콜릿 1, 설탕 1) 트레이 2(초콜릿 1, 설탕 2) 트레이 3(초콜릿 2, 설탕 1) 트레이 4(초콜릿 2, 설탕 2)
표 2. 주구 2: 온도 1에서 구워지는 트레이. 첫 번째 주구의 반복실험입니다.
트레이 1(초콜릿 1, 설탕 1) 트레이 2(초콜릿 1, 설탕 2) 트레이 3(초콜릿 2, 설탕 1) 트레이 4(초콜릿 2, 설탕 2)
표 3. 주구 3: 온도 2에서 구워지는 트레이. 주구는 두 번째 온도에서 구워지는 모든 브라우니 트레이입니다. 하위구는 각 브라우니 트레이입니다.
트레이 1(초콜릿 1, 설탕 1) 트레이 2(초콜릿 1, 설탕 2) 트레이 3(초콜릿 2, 설탕 1) 트레이 4(초콜릿 2, 설탕 2)
표 4. 주구 4: 온도 2에서 구워지는 트레이. 세 번째 주구의 반복실험입니다.
트레이 1(초콜릿 1, 설탕 1) 트레이 2(초콜릿 1, 설탕 2) 트레이 3(초콜릿 2, 설탕 1) 트레이 4(초콜릿 2, 설탕 2)

분할구 설계는 원래 주구가 넓은 대지 면적을 나타내고 하위구는 각 주구의 더 작은 면적을 가리키는 농업 부문에서 사용되었습니다.

분할구 설계의 오차 항

분할구 설계에서는 모든 요인 효과를 검정하기 위한 오차 항이 하나만 있는 것이 아닙니다. 요인 A의 수준이 하위구를 이루면 Block * A의 평균 제곱이 요인 A를 검정하기 위한 오차 항입니다. B와 A * B를 검정할 때 사용해야 할 오차 항에 대해 서로 다른 견해를 갖는 두 학파가 있습니다. Block * B 항을 입력할 경우 기대 평균 제곱은 Block * B의 평균 제곱이 요인 B를 검정하는 데 적절한 항이고 나머지 오차(Block * A * B)는 A * B를 검정하는 데 사용된다는 것을 보여줍니다. 그러나 종종 Block * B 및 Block * A * B 상호작용은 존재하지 않는 것으로 가정하며 이러한 상호작용은 모두 오차로 취급됩니다. Block * B의 평균 제곱이 Block * A * B에 비해 작으면 두 개의 항을 통합할 수도 있습니다. 항을 통합하지 않을 경우에는 Block A Block * A B Block * B A * B를 모형에 입력하고, 이 때 오차 항목은 실제로 Block * A * B입니다. 항을 통합할 경우에는 Block A Block * A B A * B를 모형에 입력하고, 오차 항목은 합동 항 집합입니다. 두 가지 경우 모두 Block을 랜덤 요인으로 입력합니다.

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