Taguchi 설계 분석(동적)

한 농업 엔지니어는 다섯 가지 요인이 사과 묘목의 성장에 미치는 효과를 조사합니다. 이 엔지니어는 성장의 변동성을 증가시키지 않고 묘목의 성장률을 높이는 요인 설정을 찾기 위해 2-수준 Taguchi 실험을 설계합니다. 또한 실제 온도 및 습도 조건 범위에서 식물 성장률을 증가시키는 요인을 찾기 위해 온도와 습도를 두 개의 잡음 요인으로 처리합니다.

엔지니어는 4가지 수준(3, 5, 7, 9)에서의 성장 시간인 신호 요인 즉, 시간을 사용하여 동적 설계를 생성합니다. 엔지니어는 데이터를 수집하여 워크시트의 네 열에 기록합니다.

  1. 표본 데이터사과묘목성장.MTW을 엽니다.
  2. 통계분석 > 실험계획법 > Taguchi 설계 > Taguchi 설계 분석을 선택합니다.
  3. 반응 데이터 열T1H1, T1H2, T2H1, T2H2을 입력합니다.
  4. 그래프을 클릭한 다음 모형의 주효과도 및 교호작용도 생성 대상 통계량에서 표준 편차을 선택합니다. 확인을 클릭합니다.
  5. 분석을 클릭합니다.
  6. 반응 표 표시 대상 통계량에서 모든 옵션을 선택합니다. 선형 모형 적합 대상 통계량에서 모든 옵션을 선택합니다. 확인을 클릭합니다.
  7. 을 클릭합니다.
  8. A: 품종, B: 빛, C: 비료, D: 물, E: 물 주기AC사용 가능한 항에서 선택 항으로 이동합니다. 확인을 클릭합니다.
  9. 옵션을 클릭합니다.
  10. 동적 신호 대 잡음 비에서 고정된 기준 점을 지나도록 모든 선 적합을 선택합니다.
  11. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

Minitab은 선택한 각 반응 특성에 대한 추정된 회귀 계수표를 제공합니다. p-값을 사용하면 통계적으로 유의한 요인을 확인하고 계수를 사용하면 모형에서 각 요인의 상대적인 중요도를 확인할 수 있습니다.

이 예에서 신호 대 잡음비의 경우 비료는 p-값이 0.05보다 작고(p = 0.033) 0.05의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 품종은 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다(p = 0.064). 기울기의 경우 어느 요인도 0.05 또는 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의하지 않습니다. 표준 편차의 경우 p-값은 품종(0.050)이 0.05 유의 수준에서 유의함을 나타냅니다. 비료(p = 0.054), 물(p = 0.057) 및 빛(p = 0.070)은 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 물 주기(p = 0.300)와 비료*품종 교호작용(p = 0.169)은 유의하지 않습니다.

계수의 절대값은 각 요인의 상대적인 강도를 나타냅니다. 계수가 가장 큰 요인이 주어진 반응 특성에 가장 큰 영향을 미칩니다. Taguchi 설계에서 요인 계수의 크기는 일반적으로 반응 표에서 요인 순위를 나타냅니다.

반응 표에는 각 요인 수준에 대해 각 반응 특성의 평균이 표시됩니다. 이 표에는 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있는 델타 통계량에 따른 순위가 포함되어 있습니다. 델타 통계량은 각 요인의 평균값 중 가장 큰 값에서 가장 작은 값을 뺀 값입니다. Minitab은 델타 값에 따라 순위를 할당하는데 가장 큰 델타 값을 순위 1로 지정하고, 두 번째로 큰 값을 순위 2로 지정하는 방식입니다. 반응 표에서 수준 평균을 사용하면 가장 좋은 결과를 내는 각 요인의 수준을 확인할 수 있습니다.

동적 Taguchi 실험에서는 신호 대 잡음비를 항상 최대화합니다. 이 예에서 순위는 비료가 신호 대 잡음비와 기울기에 가장 큰 영향을 준다는 것을 보여줍니다. 신호 대 잡음비의 경우 품종이 그 다음으로 영향이 가장 크고 물, 빛, 물 주기가 그 다음입니다. 기울기의 경우 물이 그 다음으로 영향이 가장 크고 빛, 품종, 물 주기가 그 다음입니다. 표준 편차의 경우 순위는 품종, 비료, 물, 빛, 물 주기의 순입니다.

이 예의 경우 엔지니어는 표준 편차를 최소화하고 신호 대 잡음비와 기울기를 최대화하는 요인 수준을 확인하려고 합니다. 반응 표의 수준 평균은 신호 대 잡음비와 기울기가 다음 수준을 사용하여 최대화되었다는 것을 보여줍니다.
  • 품종, 수준 2
  • 비료, 수준 2
  • 물 주기, 수준 2
  • 신호 대 잡음비와 기울기는 수준 2에서 최대화되지만 표준 편차는 수준 1에서 최소화되기 때문에 빛과 물에 대한 최고 수준이 일치하지 않습니다.
    참고

    엔지니어가 빛과 물 설정을 해결한 방법에 대한 내용은 Taguchi 결과 예측의 예에서 확인하십시오.

주효과도와 교호작용도를 통해 이러한 결과를 확인할 수 있습니다.

선형 모형 분석: 신호 대 잡음 비 대 품종, 빛, 비료, 물, 물 주기

신호 대 잡음 비에 대한 추정된 모형 계수 항 계수 SE 계수 T P 상수 0.4401 0.2384 1.846 0.316 품종 1 -2.3667 0.2384 -9.926 0.064 빛 1 -1.1312 0.2384 -4.744 0.132 비료 1 -4.5800 0.2384 -19.209 0.033 물 1 -1.4271 0.2384 -5.985 0.105 물 주기 1 -0.2127 0.2384 -0.892 0.536 품종*비료 1 1 -0.6041 0.2384 -2.534 0.239
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) 0.6744 99.81% 98.69%
신호 대 잡음 비에 대한 분산 분석 출처 DF Seq SS Adj SS Adj MS F P 품종 1 44.809 44.809 44.809 98.52 0.064 빛 1 10.236 10.236 10.236 22.51 0.132 비료 1 167.811 167.811 167.811 368.97 0.033 물 1 16.293 16.293 16.293 35.82 0.105 물 주기 1 0.362 0.362 0.362 0.80 0.536 품종*비료 1 2.920 2.920 2.920 6.42 0.239 잔차 오차 1 0.455 0.455 0.455 총계 7 242.886

선형 모형 분석: 기울기 대 품종, 빛, 비료, 물, 물 주기

기울기에 대한 추정된 모형 계수 항 계수 SE 계수 T P 상수 0.715353 0.03796 18.846 0.034 품종 1 -0.028617 0.03796 -0.754 0.589 빛 1 -0.111020 0.03796 -2.925 0.210 비료 1 -0.188904 0.03796 -4.977 0.126 물 1 -0.171643 0.03796 -4.522 0.139 물 주기 1 -0.008684 0.03796 -0.229 0.857 품종*비료 1 1 -0.020446 0.03796 -0.539 0.685
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) 0.1074 98.20% 87.43%
기울기에 대한 분산 분석 출처 DF Seq SS Adj SS Adj MS F P 품종 1 0.006551 0.006551 0.006551 0.57 0.589 빛 1 0.098603 0.098603 0.098603 8.55 0.210 비료 1 0.285477 0.285477 0.285477 24.77 0.126 물 1 0.235690 0.235690 0.235690 20.45 0.139 물 주기 1 0.000603 0.000603 0.000603 0.05 0.857 품종*비료 1 0.003344 0.003344 0.003344 0.29 0.685 잔차 오차 1 0.011527 0.011527 0.011527 총계 7 0.641795

선형 모형 분석: 표준 편차 대 품종, 빛, 비료, 물, 물 주기

표준 편차에 대한 추정된 모형 계수 항 계수 SE 계수 T P 상수 0.64182 0.01075 59.697 0.011 품종 1 0.13761 0.01075 12.799 0.050 빛 1 -0.09685 0.01075 -9.008 0.070 비료 1 0.12592 0.01075 11.712 0.054 물 1 -0.11961 0.01075 -11.125 0.057 물 주기 1 -0.02108 0.01075 -1.961 0.300 품종*비료 1 1 0.03966 0.01075 3.689 0.169
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) 0.0304 99.81% 98.67%
표준 편차에 대한 분산 분석 출처 DF Seq SS Adj SS Adj MS F P 품종 1 0.151490 0.151490 0.151490 163.82 0.050 빛 1 0.075040 0.075040 0.075040 81.15 0.070 비료 1 0.126845 0.126845 0.126845 137.17 0.054 물 1 0.114456 0.114456 0.114456 123.77 0.057 물 주기 1 0.003556 0.003556 0.003556 3.85 0.300 품종*비료 1 0.012581 0.012581 0.012581 13.61 0.169 잔차 오차 1 0.000925 0.000925 0.000925 총계 7 0.484893
신호 대 잡음 비에 대한 반응 표 동적 반응 수준 품종 빛 비료 물 물 주기 1 -1.9266 -0.6911 -4.1399 -0.9870 0.2274 2 2.8068 1.5712 5.0201 1.8672 0.6527 델타 4.7333 2.2623 9.1600 2.8542 0.4253 순위 2 4 1 3 5
기울기에 대한 반응 표 수준 품종 빛 비료 물 물 주기 1 0.6867 0.6043 0.5264 0.5437 0.7067 2 0.7440 0.8264 0.9043 0.8870 0.7240 델타 0.0572 0.2220 0.3778 0.3433 0.0174 순위 4 3 1 2 5
표준 편차에 대한 반응 표 수준 품종 빛 비료 물 물 주기 1 0.7794 0.5450 0.7677 0.5222 0.6207 2 0.5042 0.7387 0.5159 0.7614 0.6629 델타 0.2752 0.1937 0.2518 0.2392 0.0422 순위 1 4 2 3 5
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