확정 선별 설계 분석에 대한 별칭 구조

확정 선별 설계에 대한 별칭 구조

별칭 구조는 설계에서 발생하는 교락 패턴을 기술합니다. 교락된 항은 별칭 관계가 있다고도 말합니다.

설계에 요인 수준의 모든 조합이 포함되지 않은 경우 완전 별칭이 발생합니다. 예를 들어, 요인 A가 3차 교호작용 BCD와 교락되어 있으면 A에 대해 추정되는 효과는 A 효과와 BCD 효과의 합입니다. 유의한 효과가 A 때문인지, BCD 교호작용 때문인지, 또는 둘의 조합 때문인지 여부를 결정할 수 없습니다. 완전 별칭 관계에 있는 항을 같은 모형에 포함하려고 하면 Minitab에서 항 리스트에서 나중에 나열된 완전 별칭 관계에 있는 항을 제거합니다.

부분 별칭은 선별 설계에서 일반적입니다. 이 경우 여러 항의 조합을 나타내기는 하지만 항의 수학적 추정치가 존재합니다. 부분 설계는 작은 수의 항이 모형에서 유용하다고 예상하기 때문에 선별 설계의 경우 문제가 더 적습니다. 그러나 부분 별칭이 있는 모형의 항을 해석할 때는 여전히 주의해야 합니다.

해석

별칭 구조를 사용하면 별칭 관계에 있는 항을 조사할 수 있습니다. 예를 들어, 초음파 세척기의 동력을 평가하기 위한 연구에는 7개의 요인이 있습니다.
  • 훈련 시간(초): 진폭 변조 기간
  • 가스 제거 시간(초): 변조 간 거품 방출을 위한 중단 시간
  • 파열 시간(밀리초): 고에너지 거품 파열 시간
  • 무음 시간(밀리초): 세척기 비작동 시간
  • 중심(킬로헤르츠): 40킬로헤르츠에서 떨어진 중심 주파수
  • 대역폭(킬로헤르츠): 중심 주파수로부터 제거의 차이
  • 제거 시간(초): 제거 1회 완료 시간

선별 설계 모형: 동력 대 훈련, 파열, 무음, 중심, 제거

별칭 구조(2차까지) 요인 이름 A 훈련 B 가스 제거 C 파열 D 무음 E 중심 F 대역폭 G 제거
별칭 I + 0.51 AA + 0.51 BB + 0.64 CC + 0.77 DD + 0.64 EE + 0.51 FF + 0.77 AB - 0.90 AC + 0.26 AD + 0.90 AE - 0.77 AF - 0.64 BC + 0.77 BD + 0.64 BE - 0.77 BF + 0.51 BG - 0.64 CD + 0.64 CF - 0.13 CG + 0.90 DE - 0.26 DF - 0.64 EF - 0.13 EG + 0.51 FG A C D E G GG + 0.38 AA + 0.38 BB + 0.22 CC + 0.06 DD + 0.22 EE + 0.38 FF - 0.94 AB + 1.09 AC - 0.31 AD - 1.09 AE + 0.94 AF + 0.78 BC - 0.94 BD - 0.78 BE + 0.94 BF - 0.62 BG + 0.78 CD - 0.78 CF + 0.16 CG - 1.09 DE + 0.31 DF + 0.78 EF + 0.16 EG - 0.62 FG CE - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.16 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG

Pareto 차트는 주효과 2개, 교호작용 항 1개 및 2차 효과 1개가 0.05 수준에서 유의하다는 것을 보여줍니다. 별칭 구조는 상수 항, 2차 항 및 교호작용 항이 다른 효과와 부분적으로 별칭 관계에 있다는 것을 보여줍니다. 선별 설계에서는 일반적으로 가장 강력한 효과가 반응의 변화와 연관성이 있다고 가정합니다. 실험이 가장 중요한 항을 만족스럽게 식별하지 못하면 부분 별칭이 가능한 한 가지 원인입니다. 부분 별칭이 원인이면 더 많은 데이터를 수집하여 다른 효과와 독립적으로 해당 효과에 대해 자세히 알아볼 수 있습니다.

공변량이 있는 완전한 선별 설계에 대한 별칭 구조

설계된 실험의 경우 공변량은 일반적으로 측정하지만 제어하지 않는 변수입니다. 공변량 설정은 실험 런 간에 달라지기 때문에 공변량은 일반적으로 요인 효과의 부분 별칭을 야기합니다. 이 부분 별칭은 모형의 항들이 서로 별칭 관계에 있는 경우에도 발생할 수 있습니다. 부분 별칭이 있는 모형의 항을 해석할 때는 주의하십시오.

해석

별칭 구조를 사용하면 별칭 관계에 있는 항을 조사할 수 있습니다. 예를 들어, 초음파 세척기의 동력을 평가하기 위한 연구에는 7개의 요인이 있습니다.
  • 훈련 시간(초): 진폭 변조 기간
  • 가스 제거 시간(초): 변조 간 거품 방출을 위한 중단 시간
  • 파열 시간(밀리초): 고에너지 거품 파열 시간
  • 무음 시간(밀리초): 세척기 비작동 시간
  • 중심(킬로헤르츠): 40킬로헤르츠에서 떨어진 중심 주파수
  • 대역폭(킬로헤르츠): 중심 주파수로부터 제거의 차이
  • 제거 시간(초): 제거 1회 완료 시간
연구자들은 온도를 제어할 수 없기 때문에 실험 중 온도 변동을 허용합니다. 그런 다음, 연구자들은 각 실험 런에 대한 온도를 기록합니다. 공변량이 없는 모형의 주효과에는 별칭이 없습니다.

선별 설계 모형: 동력 대 훈련, 파열, 무음, 중심, 제거

별칭 구조(2차까지) 요인 이름 A 훈련 B 가스 제거 C 파열 D 무음 E 중심 F 대역폭 G 제거
별칭 I + 0.51 AA + 0.51 BB + 0.64 CC + 0.77 DD + 0.64 EE + 0.51 FF + 0.77 AB - 0.90 AC + 0.26 AD + 0.90 AE - 0.77 AF - 0.64 BC + 0.77 BD + 0.64 BE - 0.77 BF + 0.51 BG - 0.64 CD + 0.64 CF - 0.13 CG + 0.90 DE - 0.26 DF - 0.64 EF - 0.13 EG + 0.51 FG A C D E G GG + 0.38 AA + 0.38 BB + 0.22 CC + 0.06 DD + 0.22 EE + 0.38 FF - 0.94 AB + 1.09 AC - 0.31 AD - 1.09 AE + 0.94 AF + 0.78 BC - 0.94 BD - 0.78 BE + 0.94 BF - 0.62 BG + 0.78 CD - 0.78 CF + 0.16 CG - 1.09 DE + 0.31 DF + 0.78 EF + 0.16 EG - 0.62 FG CE - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.16 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG

온도이 공변량으로 포함된 모형에서는 모든 항이 부분 별칭을 가집니다.

선별 설계 모형: 동력 대 온도, 훈련, 파열, 무음, 중심, 제거

별칭 구조(2차까지) 요인 이름 A 훈련 B 가스 제거 C 파열 D 무음 E 중심 F 대역폭 G 제거
별칭 I + 0.19 B + 0.52 AA + 0.51 BB + 0.66 CC + 0.75 DD + 0.63 EE + 0.48 FF + 0.81 AB - 0.91 AC + 0.26 AD + 0.82 AE - 0.77 AF - 0.66 BC + 0.69 BD + 0.61 BE - 0.74 BF + 0.54 BG - 0.61 CD + 0.62 CF - 0.16 CG + 0.92 DE - 0.24 DF - 0.02 DG - 0.67 EF - 0.18 EG + 0.45 FG A - 0.08 B - 0.01 CC + 0.01 DD + 0.01 EE + 0.01 FF - 0.02 AB + 0.03 AE + 0.01 BC + 0.03 BD + 0.01 BE - 0.01 BF - 0.01 BG - 0.01 CD + 0.01 CF + 0.01 CG - 0.01 DE - 0.01 DF + 0.01 DG + 0.01 EF + 0.02 EG + 0.03 FG C + 0.19 B - 0.01 BB + 0.01 CC - 0.02 DD - 0.01 EE - 0.04 FF + 0.04 AB - 0.01 AC - 0.08 AE - 0.02 BC - 0.08 BD - 0.03 BE + 0.03 BF + 0.02 BG + 0.03 CD - 0.02 CF - 0.03 CG + 0.02 DE + 0.01 DF - 0.02 DG - 0.03 EF - 0.05 EG - 0.06 FG D - 0.03 B + 0.01 FF - 0.01 AB + 0.01 AE + 0.01 BD - 0.01 BF + 0.01 CG + 0.01 EG + 0.01 FG E - 0.40 B - 0.01 F - 0.01 AA + 0.01 BB - 0.03 CC + 0.05 DD + 0.03 EE + 0.08 FF - 0.09 AB + 0.02 AC - 0.01 AD + 0.18 AE + 0.01 AG + 0.04 BC + 0.18 BD + 0.06 BE - 0.07 BF - 0.05 BG - 0.06 CD + 0.04 CF + 0.08 CG - 0.05 DE - 0.03 DF + 0.04 DG + 0.06 EF + 0.12 EG + 0.14 FG G + 0.49 B + 0.01 F + 0.01 AA - 0.01 BB + 0.04 CC - 0.06 DD - 0.04 EE - 0.09 FF + 0.11 AB - 0.02 AC + 0.01 AD - 0.21 AE - 0.01 AG - 0.05 BC - 0.22 BD - 0.08 BE + 0.09 BF + 0.06 BG + 0.08 CD - 0.05 CF - 0.09 CG + 0.07 DE + 0.04 DF - 0.05 DG - 0.07 EF - 0.14 EG - 0.17 FG GG - 0.21 B + 0.37 AA + 0.38 BB + 0.20 CC + 0.09 DD + 0.24 EE + 0.42 FF - 0.98 AB + 1.10 AC - 0.32 AD - AE + 0.94 AF + 0.80 BC - 0.84 BD - 0.75 BE + 0.90 BF - 0.65 BG + 0.75 CD - 0.76 CF + 0.19 CG - 1.12 DE + 0.30 DF + 0.02 DG + 0.81 EF + 0.22 EG - 0.55 FG CE - 0.01 B - 0.23 AA - 0.23 BB - 0.04 CC + 0.16 DD - 0.04 EE - 0.23 FF + 0.15 AB - 0.35 AC - 0.61 AD + 0.35 AE - 0.16 AF + 0.04 BC + 0.16 BD - 0.04 BE - 0.16 BF + 0.77 BG + 0.04 CD - 0.04 CF - 0.19 CG + 0.35 DE + 0.61 DF + 0.04 EF - 0.19 EG + 0.77 FG
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