반응 표면 설계 분석의 모형 정보에 대한 방법 및 공식

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설계 행렬

Minitab은 각 설계에 대해 설계 행렬을 생성합니다. 첫 번째 열은 상수 항과 관련된 항의 열입니다. 설계가 k개의 블럭으로 구분된 경우 블럭에 대한 열은 (k-1)개가 됩니다. Minitab은 일반 선형 모형 및 요인 모형의 경우와 같은 방법을 사용하여 블럭을 코드화합니다. 이 다음에는 각 주 효과에 대해 열이 하나씩 나옵니다. 범주형 요인이 있는 항에는 열이 2개 이상 있을 수 있습니다. 모형에 제곱 항이 있으면 각 제곱 항에 대한 열이 하나씩 있습니다. 이 열에는 해당 요인 자체를 곱한 값이 들어갑니다. 모형에 교호작용 항이 있으면 각 교호작용 항에 대한 열이 하나씩 있습니다. 범주형 요인을 포함하는 교호작용에는 열이 2개 이상 있을 수 있습니다. 교호작용 항에 대한 열에는 교차하는 두 열을 곱한 값이 들어갑니다.

데이터에서 지원되지 않기 때문에 제거된 항은 저장된 설계 행렬에 포함되지 않습니다. 저장된 열은 표시된 계수와 일치합니다.

계수

행렬 항에서 모형 내 계수의 벡터를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

표기법

용어설명
X설계 행렬
Y반응 벡터

Box-Cox 변환

Box-Cox 변환은 아래와 같이 잔차 제곱합을 최소화하는 람다 값을 선택합니다. 결과 변환은 λ ≠ 0일 때 Y λ, λ = 0일 때 ln(Y)입니다. λ < 0인 경우 Minitab에서는 변환되지 않은 반응의 순서를 유지하기 위해 변환된 반응에 −1을 곱합니다.

Minitab은 -2와 2 사이의 최적 값을 검색합니다. 이 구간을 벗어나는 값의 결과는 더 적합하지 않을 수 있습니다.

Y'가 데이터 Y의 변환인 일반적인 변환의 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

람다(λ) 값 변환
λ = 2 Y′ = Y 2
λ = 0.5 Y′ =
λ = 0 Y′ = ln(Y )
λ = −0.5
λ = −1 Y′ = −1 / Y
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