혼합물 설계 생성(꼭지점)의 예

한 식품 실험실의 연구자가 맛을 개선하고, 빵에 적셔지는 퐁듀의 양을 극대화하고, 냄비 바닥에 눌어붙는 양을 최소화하여 치즈 퐁듀의 요리법을 개선하려고 합니다. 연구자는 혼합물 및 식탁에 올릴 때 온도의 효과를 조사하기 위해 꼭지점 혼합물 실험을 설계합니다.

  1. 통계분석 > 실험계획법 > 혼합 > 혼합 설계 생성을 선택합니다.
  2. 설계 유형에서 꼭지점을 선택합니다.
  3. 성분 수에서 3을 선택합니다.
  4. 설계을 클릭한 다음 확인을 클릭합니다.
  5. 성분을 클릭하고 다음과 같이 표를 완성합니다.
    성분 이름 하한 상한
    A 에멘탈 0.2 0.6
    B 그뤼에르 0 0.3
    C 수프 0.4 0.6
  6. 선형 제약 조건을 클릭하고 다음과 같이 표를 완성합니다.
    성분
    하한 0
    A 1
    B -1
    C 0
    상한  
  7. 확인을 두 번 클릭하여 주 대화 상자로 돌아갑니다.
  8. 공정 변수을 클릭합니다. 공정 변수에서 개수을 선택한 다음 1을 선택합니다.
  9. 이름온도를 입력합니다. 낮음높음에 각각 8090을 입력합니다. 확인을 클릭합니다.
  10. 결과을 클릭합니다. 자세한 설명 및 설계 표을 선택합니다.
  11. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

설계 요약 표에는 성분 개수, 공정 변수 개수, 설계점의 총 수, 설계 차수 및 혼합물 총량이 포함됩니다.

각 차원의 경계 수는 설계 공간의 복잡성을 나타냅니다. 즉, 설계 공간을 제한하는 꼭지점, 가장자리, 평면 등의 수를 나타냅니다. 설계점은 종종 경계의 중간(가장자리 또는 평면) 또는 "모서리"(꼭지점)에 배치됩니다.

혼합물 설계를 생성한 후 설계 공간과 설계점을 그래픽으로 표시하려면 심플렉스 설계도을 생성하십시오.

Minitab에는 각 점 유형에 대해 설계점 수가 표시됩니다. 설계에 제약이 있는지 여부에 따라 점 유형 값의 해석이 달라집니다. 이 설계는 모든 성분 비율의 범위가 0에서 1까지가 아니기 때문에 제약된 설계입니다. 점 유형의 값은 다음과 같은 내용을 나타냅니다.
  • 유형 1은 꼭지점입니다. 꼭지점은 설계 공간의 "모서리"에 있습니다. 이 설계에는 8개의 꼭지점이 있습니다.
  • 유형 2는 설계 공간의 가장자리 중간에 있는 점입니다. 이 점은 성분 비율이 가장자리를 정의하는 두 꼭지점의 평균 비율인 혼합을 나타냅니다. 이 설계에는 중간점이 없습니다.
  • 유형 0은 중앙점입니다. 중앙점은 성분 비율이 대응하는 꼭지점 비율의 평균인 혼합을 나타냅니다. 이 설계에는 2개의 중앙점이 있습니다.
  • 유형 -1은 축 점입니다. 축 점은 성분 비율이 중앙점 비율과 꼭지점 비율의 평균인 혼합을 나타냅니다. 이 설계에는 8개의 축 점이 있습니다.

혼합물 실험에서 일부 또는 전체 성분에 대해 하한 및/또는 상한을 설정해야 할 경우가 있습니다. 이 설계의 경우 성분에 혼합물 성분 표의 한계에 표시되는 한계가 있습니다. 예를 들어, 성분 A는 0.2 ~ 0.6 범위의 비율을 가질 수 있습니다. 선형 제약 조건 표는 성분에 대한 개별 한계 외에 그뤼에르 양이 에멘탈 양을 초과하지 않는 요구 사항을 나타냅니다. 자세한 내용은 혼합물 설계에서 선형 제약 조건과 성분 한계가 다른 점에서 확인하십시오.

설계 표에는 코드화된 성분 이름과 코드화되지 않는 값을 사용하여 각 실험 런에 대한 성분 값이 표시됩니다. 예를 들어, 첫 번째 런에서 성분 A의 비율은 0.20000, B의 비율은 0.20000, C의 비율은 0.60000에 설정됩니다. X1은 낮은 설정 80도에 설정된 온도 공정 변수입니다. 3개의 성분이 포함된 설계에는 18개의 런이 있습니다. 워크시트에는 성분, 공정 변수 및 수준의 이름이 표시됩니다.

참고

기본적으로 Minitab은 설계를 랜덤화하므로, 이 설계를 생성하면 런 순서가 출력 예의 순서와 일치하지 않습니다.

꼭지점 설계

설계 요약 성분: 3 설계점: 18 공정 변수: 1 설계 차수: 1

혼합물 총량: 1.00000

각 차원에서의 경계 수 점 유형 1 2 0 차원 0 1 2 횟수 5 5 1
각 유형에서의 설계점 수 점 유형 1 2 3 0 -1 구별되는 점 8 0 0 2 8 반복실험 1 0 0 1 1 전체 수 8 0 0 2 8
혼합물 성분의 한계 양 비율 유사 성분 성분 하한 상한 하한 상한 하한 상한 A 0.20000 0.60000 0.20000 0.60000 0.00000 1.00000 B 0.00000 0.30000 0.00000 0.30000 0.00000 0.75000 C 0.40000 0.60000 0.40000 0.60000 0.00000 0.50000
혼합물 성분의 선형 제약 조건 제약 조건 하한 A B C 상한 1 0.00000 1.00000 -1.00000 0.00000
설계 표(랜덤화) 실행 유형 A B C X1 1 1 0.20000 0.20000 0.60000 -1 2 1 0.20000 0.20000 0.60000 1 3 0 0.37500 0.12500 0.50000 1 4 1 0.30000 0.30000 0.40000 1 5 1 0.40000 0.00000 0.60000 -1 6 -1 0.33750 0.21250 0.45000 -1 7 -1 0.28750 0.16250 0.55000 1 8 -1 0.38750 0.06250 0.55000 1 9 -1 0.48750 0.06250 0.45000 1 10 1 0.30000 0.30000 0.40000 -1 11 -1 0.33750 0.21250 0.45000 1 12 -1 0.28750 0.16250 0.55000 -1 13 -1 0.48750 0.06250 0.45000 -1 14 1 0.40000 0.00000 0.60000 1 15 0 0.37500 0.12500 0.50000 -1 16 1 0.60000 0.00000 0.40000 1 17 -1 0.38750 0.06250 0.55000 -1 18 1 0.60000 0.00000 0.40000 -1
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