D-최적 반응 표면 설계 증대의 예

D-최적 반응 표면 설계 선택의 예에서 한 재료 과학자가 30개 점의 후보 집합에서 설계점 20개의 부분 집합을 선택합니다.

과학자는 선택된 설계점 20개에 대한 데이터를 수집한 후 5개의 설계점을 추가로 실행할 수 있다는 것을 확인합니다. 이 경우 과학자는 원래 설계에 대한 데이터를 이미 수집한 상태이므로, 이러한 점들이 증대/최적화 과정 중에 제외되지 않도록 증대된 설계에서 보호해야 합니다. 이 점들을 보호하려면 첫 번째 최적 설계에서 이미 선택한 설계점에 대해 음(-)의 지시자를 사용하십시오.

과학자는 5개의 설계점을 추가로 실행하기로 결정합니다. 이 경우, 과학자는 원래 설계에 대한 데이터를 이미 수집한 상태이므로, 이러한 점들이 증대/최적화 과정 중에 제외되지 않아야 합니다. 원래 설계점 20개를 보호하기 위해 과학자는 첫 번째 최적 설계에서 이미 선택한 설계점에 대해 음(-)의 지시자를 사용합니다. 지시자 열을 생성하는 방법에 대한 자세한 내용은 2단계를 참조하십시오.

  1. 표본 데이터수정성장_최적_설계.MTW을 엽니다. C1-C8에 설계가 포함됩니다. C9에는 최적 설계점 지시자가 포함됩니다. 1 = 점들이 최적 설계에 있음, 0 = 점들이 최적 설계에 포함되지 않음.
    C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
    표준 순서 런 순서 점 유형 블럭 A B C D 최적점
    12 1 1 1 8.25 55 0.75 6.5 1
    11 2 1 1 6.75 55 0.75 6.5 0
  2. 원래 설계점 20개를 보호하려면 -1과 0을 지시자로 사용하여 지시자 열을 생성합니다.
    1. 계산 > 계산기을 선택합니다.
    2. 다음 변수에 결과 저장−1로 런 계속을 입력합니다.
    3. −1 * '최적점'을 입력합니다.
    4. 확인을 클릭합니다.
    C10에는 설계를 증대하기 위해 사용되는 지시자 열이 표함됩니다. −1 = 최적 설계에 유지되는 점, 0 = 최적 설계에 추가될 수도 있는 전에 제외된 점.
    C9 C10
    최적점 -1로 런 계속
    1 −1
    0 0
  3. 통계분석 > 실험계획법 > 반응 표면 > 최적 설계 선택을 선택합니다.
  4. 작업 아래에서 설계 증대/향상을 선택한 다음 상자에 '−1로 런 계속'을 입력합니다. −1로 런 계속은 2단계에서 생성된 지시자 열입니다.
  5. 최적 설계에서의 점 개수25를 입력합니다.
  6. 을 클릭합니다.
  7. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

세션 창 결과에는 다음과 같이 여러 성분이 포함됩니다.
D-최적 설계의 요약
이 설계는 실험 런 30개의 후보 집합에서 점 25개를 추출한 부분 집합이며 원래 최적 설계의 실험 런 20개를 유지합니다.
모형 항
D-최적 설계는 지정한 모형에 따라 달라집니다. 이 결과에서 항에는 하위 대화 상자에서 기본값인 완전 2차 항이 포함됩니다. 항은 다음과 같습니다.
  • 블럭 A B C D AA BB CC DD AB AC AD BC BD CD
하나의 항 집합에 대한 D-최적 설계가 반드시 다른 항 집합에 대한 D-최적 설계인 것은 아닙니다.
최적 설계 선택 - 방법

이 예에서는 첫 번째 설계를 순차적으로 생성하고, 첫 번째 설계를 향상시키기 위해 (한 번에 설계점 하나를 사용하는) 교환 방법이 사용되었습니다.

선택한 순서의 실험 런
표시되는 숫자는 원래 워크시트에서 실험 런의 행을 나타냅니다.
참고

선택되는 설계점은 후보 집합에서 점의 행 순서에 따라 달라집니다. 따라서 후보 점의 집합이 같은 경우에도 행 순서가 다르면 최적 설계가 달라질 수 있습니다. 이는 지정된 후보 점의 집합에 대해 여러 개의 D-최적 설계가 존재하기 때문에 발생할 수 있습니다.

통계량
최적성 측정 기준을 사용하여 설계를 비교할 수 있지만 주어진 D-최적 설계의 최적성은 모형에 종속됩니다. 즉, 최적성은 고정된 설계 크기 및 특정 모형에 따라 정의됩니다. 예를 들어, 설계를 비교하는 경우 D-최적성이 클수록 더 좋지만 A-최적성 값은 작을수록 더 좋습니다.

최적 설계: 블럭, A, B, C, D

D-최적성에 따라 증대된 반응 표면 설계 후보 설계점 수: 30 증대/개선할 설계점 수: 20 최적 설계에서의 설계점 수: 25 모형 항: 블럭, A, B, C, D, AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BC, BD, CD 순차적 방법에 의해 증대된 초기 설계 교환 방법에 의해 향상된 초기 설계 교환된 설계점의 수는 1입니다. 최적 설계 선택된 설계점들의 행 번호: 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 17, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 2, 5, 14, 18, 20 조건 수: 8.53018 D - 최적성(XTX의 행렬식): 3.73547E+20 A - 최적성(inv(XTX)의 대각합): 1.99479 G-최적성(평균 레버리지/최대 레버리지): 0.64 V - 최적성(평균 레버리지): 0.64 최대 레버리지: 1
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