요인 설계 분석에 대한 평균 표

평균 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

적합 평균(요인)

적합 평균은 요인 설계의 평균 반응 값을 예측하기 위해 최소 제곱을 사용합니다. 데이터 평균은 각 요인 수준 조합에 대해 원시 반응 변수 평균을 사용합니다.

해석

적합 평균은 데이터 평균이 주효과 및 교호작용 효과의 적절한 지시자가 아닐 수도 있기 때문에 유용합니다. 데이터 간의 차이는 요인 수준의 변화로 인한 차이 대신 불균형적인 실험 조건을 나타낼 수 있습니다. 적합 평균은 균형 설계의 결과를 추정하여 이 문제를 해결합니다.

요인 수준 간의 통계적으로 유의한 차이를 파악하려면 평균 표를 사용합니다. 각 그룹의 평균은 각 모평균의 추정치를 제공합니다. 통계적으로 유의한 항에 대한 그룹 평균 간의 차이를 찾아보십시오.

주효과의 경우, 표에는 각 요인 내 그룹 및 그룹의 평균이 표시됩니다. 교호작용 효과의 경우, 표에는 그룹의 모든 가능한 조합이 표시됩니다. 교호작용 항이 통계적으로 유의하면 교호작용 효과를 고려하지 않고 주효과를 해석하지 마십시오.

이 결과에서 평균 표는 절연 강도가 재료, 주입 압력, 주입 온도 및 냉각 온도에 따라 어떻게 달라지는지 보여줍니다. 모든 요인은 0.05 수준에서 통계적으로 유의합니다. 그러나 주입 온도와 냉각 온도 간의 교호작용도 0.05 수준에서 통계적으로 유의하므로 교호작용 효과를 고려하지 않고 주효과를 해석하지 마십시오.

예를 들어, 교호작용 항에 대한 표는 주입 온도 85도의 경우 냉각 온도를 25도에서 45로 변경하면 절연 강도가 평균 약 6단위 감소한다는 것을 보여줍니다. 그러나 주입 온도 100도의 경우 냉각 온도가 25도에서 45로 감소하면 절연 강도가 평균 약 2단위만 변합니다.

요인 회귀 분석: 강도 대 재료, 주입압력, 주입온도, 냉각온도

평균 평균의 항 적합 평균 표준 오차 재료 공식1 26.269 0.480 공식2 32.998 0.480 주입압력 75 26.980 0.480 150 32.287 0.480 주입온도 85 27.487 0.480 100 31.780 0.480 냉각온도 25 31.593 0.480 45 27.674 0.480 주입온도*냉각온도 85 25 30.351 0.679 100 25 32.834 0.679 85 45 24.623 0.679 100 45 30.726 0.679

평균의 표준 오차

평균의 표준 오차(SE 평균)는 같은 모집단에서 표본을 반복 추출하는 경우 얻게 될 적합 평균 간의 변동성을 추정합니다.

예를 들어, 312개의 배송 시간 랜덤 표본에서 평균 배송 시간이 3.80일이고 표준 편차가 1.43일입니다. 이 숫자로 0.08일의 평균에 대한 표준 오차가 산출됩니다(1.43을 312 제곱근으로 나눈 값). 동일한 크기의 여러 랜덤 표본을 동일한 모집단에서 추출한 경우 서로 다른 표본 평균의 표준 편차는 약 0.08일이 됩니다.

해석

평균의 표준 오차를 사용하여 적합 평균이 모평균을 얼마나 정확하게 추정하는지 확인할 수 있습니다.

평균의 표준 오차 값이 작을수록 모집단 평균의 더 정확한 추정치를 나타냅니다. 일반적으로 표준 편차가 클수록 평균의 표준 오차가 더 크고 추정치가 덜 정확합니다. 표본 크기가 클수록 평균의 표준 오차가 더 작고 모집단 평균의 추정치가 더 정확하게 됩니다.

데이터 평균(공변량)

공변량 평균은 모든 관측치의 합을 관측치 수로 나눈 공변량 값의 평균입니다. 평균은 공변량 값의 중심을 나타내는 단일 값을 사용하여 표본 값을 요약합니다.

해석

이 값은 공변량의 평균입니다. Minitab에서는 요인에 대한 적합 평균을 계산할 때 공변량을 평균 값에 고정합니다.

표준 편차

표준 편차는 산포, 즉 개별 공변량 값이 평균을 중심으로 퍼져 있는 정도를 나타내는 가장 일반적인 측도입니다.

해석

표준 편차를 사용하면 공변량이 평균 주위로 변동하는 양을 확인할 수 있습니다. Minitab에서는 요인에 대한 적합 평균을 계산할 때 공변량을 평균 값에 고정합니다.

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