다중 비교에서 수정된 p-값의 정의

분산 분석에서 다중 비교를 위해 사용합니다. 수정된 p-값은 한 계열의 비교(가설 검정) 내에서 어느 요인 수준이 크게 다른지 나타냅니다. 수정된 p-값이 알파보다 작으면 귀무 가설을 기각합니다. 수정된 p-값을 사용하면 모임 오류율이 선택한 알파 수준으로 제한됩니다. 일반 p-값을 다중 비교에 사용하면 한 번 더 비교할 때마다 모임 오류율이 증가합니다. 수정된 p-값은 또한 특정 귀무 가설을 기각할 최소 모임 오류율을 나타냅니다.

다중 비교에서 제1종 오류가 발생할 확률이 단일 비교의 오류율보다 크기 때문에, 다중 비교를 할 경우에는 모임 오류율을 고려해야 합니다.

수정된 p-값의 예

네 가지 페인트의 경도를 비교한다고 가정합니다. 데이터를 분석하고 다음과 같은 출력을 얻습니다.

Tukey Simultaneous Tests for Differences of Means
Difference of Levels
Difference of Means
SE of Difference
95% CI
T-Value
Adjusted P-Value
Blend 2-Blend 1
Blend 3-Blend 1
Blend 4-Blend 1
Blend 3-Blend 2
Blend 4-Blend 2
Blend 4-Blend 3
Individual confidence level = 98.89%

알파로 0.05를 선택하며, 알파 값은 수정된 p-값과 결합하여 모임 오류율을 0.05로 제한합니다. 이 수준에서 4와 2 사이의 차이는 유의합니다. 모임 오류율을 0.01로 낮춰도 페인트 4와 2 사이의 차이는 여전히 유의합니다.

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