개별 및 모임 오류율의 정의

The type I error rates associated with the multiple comparisons are often used to identify significant differences between specific factor levels in an ANOVA. The individual and simultaneous confidence level = 1 - the error rate.

개별 오류율의 정의

개별 오류율은 하나 이상의 비교에서 관측된 차이가 귀무 가설과 크게 다르다고 잘못 결론을 내릴 최대 확률입니다.

모임 오류율의 정의

모임 오류율은 둘 이상의 비교로 구성된 절차에서 관측된 차이 중 하나 이상이 귀무 가설과 크게 다르다고 잘못 결론을 내릴 최대 확률입니다. 모임 오류율은 개별 오류율과 비교 수에 따라 달라집니다. 단일 비교의 경우, 모임 오류율은 알파 값인 개별 오류율과 같습니다. 그러나 비교를 하나 추가하면 모임 오류율이 누적되는 방식으로 증가합니다.

다중 비교에서 제1종 오류가 발생할 확률이 단일 비교의 오류율보다 크기 때문에 다중 비교를 할 경우에는 모임 오류율을 고려해야 합니다.

개별 오류율과 모임 오류율은 정확합니까?

개별 오류율은 모든 경우에 정확합니다. 모임 오류율은 그룹 크기가 같을 경우에 정확합니다. 그룹 크기가 다르면 Tukey, Fisher 및 MCB의 실제 모임 오류율은 지정한 것보다 약간 작게 됩니다. 따라서 보수적인 신뢰 구간을 얻게 됩니다. Dunnett 모임 오류율은 표본 크기가 다를 경우 정확합니다.

개별 오류율 및 모임 오류율 설정의 예제

다섯 개의 제철 공장에서 생산되는 철의 강도를 확인하기 위해 각 공장에서 추출한 25개 표본을 사용하여 일원 분산 분석을 실행한다고 가정합니다.

다섯 공장 간의 10개 비교를 모두 살펴 어떤 평균이 다른지 구체적으로 확인하려고 합니다. 알파 0.05를 10개 비교에 각각 할당하는 경우(개별 오류율) 10개 비교 집합에 대해 계산된 모임 오류율은 0.28입니다. 그러나 전체 비교 집합의 모임 오류율을 0.05로 유지하려는 경우 자동으로 각 개별 비교에 0.007의 알파 값을 할당합니다.

다중 비교의 개별 오류율과 모임 오류율을 계산하고 제어하기 위한 방법으로는 Tukey의 방법, Fisher의 최소 유의차(LSD), Hsu의 최량과의 다중 비교(MCB) 및 Bonferroni 신뢰 구간 등이 있습니다.

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