데이터 평균과 적합 평균 비교

데이터 평균은 각 요인 수준 조합에 대한 원시 반응 변수 평균인 반면, 적합 평균은 최소 제곱법을 사용하여 균형 설계의 평균 반응 값을 예측합니다. 따라서 두 가지 유형의 평균은 균형 설계에 대해서는 동일하지만 불균형 설계에 대해서는 서로 다를 수 있습니다.

적합 평균은 불균형 실험 조건의 불균형 영향으로 인한 차이보다는 요인 수준의 변화로 인한 반응 차이를 평가할 경우 적합합니다. 불균형 설계에서 원시 데이터를 사용하여 분명한 주효과를 식별할 수도 있지만, 더 정확한 결과를 얻으려면 일반적으로 적합 평균을 사용하는 것이 좋습니다.

데이터 평균 및 적합 평균의 예

예를 들어, 시간 및 온도가 화학 반응의 수율에 어떤 영향을 미치는지 살펴봅니다. 두 개의 요소는 각각 두 가지 수준을 사용하여 네 가지 실험 조건을 생성합니다. 이것은 두 평균 유형 간의 차이를 강조하기 위한 과장된 불균형 실험입니다. 네 번 측정되는 50과 200의 시간 및 온도 조합의 경우를 제외하면 모든 실험 조건은 두 번 측정됩니다. 다음 표에는 설계된 실험 및 결과가 요약되어 있습니다.

표 1. 실험 조건당 관측치 수
  온도 150 온도 200
시간 20 2 2
시간 50 2 4
표 2. 요인 수준별 평균
  데이터 평균 적합 평균
시간 20 44.01 44.03
시간 50 47.63 47.02
온도 150 44.13 44.14
온도 200 47.55 46.90

이러한 요인 수준 중 하나 또는 둘 다를 포함하는 모든 실험 조건은 정확하게 두 번 측정되므로(위 표) "시간 20" 및 "온도 150" 데이터 평균과 적합 평균은 실제로 동일합니다. 그러나 원시 데이터 평균에 미치는 영향을 나타내는 "시간 50" 및 "온도 200" 조합은 네 번 측정됩니다. 적합 평균은 이에 따라 조정되고 균형 설계가 생성하는 수율을 예측합니다.

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