분산 분석 모형의 균형 및 불균형 설계

분산 분석과 실험계획법에서 균형 설계의 경우 가능한 모든 요인 수준의 조합에 대해 관측치의 개수가 같습니다. 불균형 설계의 경우에는 관측치 개수가 같지 않습니다.

균형 설계

요인 A와 B, C의 가능한 모든 요인 수준의 조합에 대해 관측치가 정확히 하나씩입니다. (0, 0, 0); (0, 0, 1); (0, 1, 0); (0, 1, 1); (1, 0, 0); (1, 0, 1); (1, 1, 0); (1, 1, 1).
C1 C2 C3
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

불균형 설계

이 경우 (1, 0, 0) 요인 수준의 조합에 대해 관측치가 없고 (0, 1, 0) 조합의 경우에는 관측치가 둘입니다. 이 조건에 따라 저절로 불균형 설계가 됩니다.
C1 C2 C3
A B C
0 0 0
0 1 0
0 1 0
0 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
1 1 1

균형 설계의 분석은 원시 요인 수준 평균 간의 차이를 사용하여 주효과와 교호작용 효과를 추정할 수 있기 때문에 일반적으로 간단합니다. 계획적이거나 실수로 발생한 데이터 손실에 의한 불균형 설계의 경우, 원시 요인 수준 평균의 차이는 요인 수준의 변화 대신 관측치의 불균형을 보여줄 수 있습니다. 불균형 설계의 경우 적합 평균을 사용하여 균형 설계의 실행 결과를 예측할 수 있습니다.

데이터가 균형을 이루는지 여부 확인

균형 분산 분석을 사용하려면 설계가 균형을 이루어야 합니다. 작은 데이터 집합의 경우 워크시트를 보면 데이터가 균형을 이루는지 여부를 쉽게 알 수 있습니다.

큰 데이터 집합의 경우 데이터가 균형을 이루는지 여부를 확인하려면 교차표를 생성하십시오. 이 표를 생성하려면 통계분석 > > 교차표 및 카이-제곱 검정을 선택하십시오. 생성된 결과의 셀을 확인하십시오. 셀은 행과 열의 교차점입니다. 셀의 카운트가 다른 모든 셀의 카운트와 같지 않으면 데이터가 불균형한 것입니다.

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