평균 분석의 이항 데이터에 대한 방법 및 공식

특정 속성을 갖는 관측치의 숫자 또는 비율로 구성된 데이터를 나타내려면 이항 분포를 사용합니다. 데이터에는 k개 모집단으로부터의 같은 크기(n)의 표본이 포함됩니다. k개의 각 표본에서 관심의 대상이 되는 속성을 갖는 관측치 수는 y1, y2,… , yk로 표기됩니다. Minitab에서 이항 분포를 따르는 데이터에 대한 분산 분석 결과를 계산하기 위해 수행하는 단계가 아래에 나열되어 있습니다.

  1. k개 비율을 계산합니다.
    • pi = yi / n (i = 1, 2, …, k)
  2. 전체 비율 또는 비율의 평균을 계산합니다.
    • p̅ = Σk i=1 pi / k
  3. 비율의 표준 편차 추정치를 계산합니다.
    • s = Sqrt [p̅(1 -p̅) / n

    여기서 n = 관측치 수입니다.

  4. 유의 수준 α에서 결정 한계 선을 결정합니다.
    • UDL = p̅ + hα s * Sqrt((k - 1)/ k)
    • LDL = p̅ - hα s * Sqrt((k - 1)/ k)

    여기서 hα = 표준 정규 분포에 대한 α2의 역 누적 확률, α2 = 1 -α / (2 * k)입니다.

    반응 열의 행 수(k)가 2개이면 α2 = 1 -α / 2입니다.

  5. 비율을 결정 한계 선 및 중심선과 함께 표시합니다.
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