デミングの漏斗の実験のデモンストレーション

マクロの実行

物理的デモンストレーション

実際のデモンストレーションでは、漏斗装置が作成され、標的が記された一枚の紙の上に置かれます。この目的は、漏斗を通してビー玉やボールを可能な限り標的の近くに落とすことです。ビー玉が実際に落下した場所にペンや鉛筆でマークを付けます。一般に、明確なパターンと標的に対する変動範囲を得るため、20回以上の落下実験が行われます。

制御方法

漏斗は普通原因系を表します。測定者の最善の努力をもってしても、ビー玉が毎回標的に正確に落ちることはありません。測定者は、4つの方法のいずれかでこの変動性に対応できます。漏斗を制御するこの4つの方法のうち、方法1は漏斗を動かさないようにします。すべての落下実験を同じ場所で行います。標的と落下位置の距離を測定します。その距離だけ反対方向に漏斗を移動します（前回の位置を基準とした誤差）。標的と落下位置の距離を測定します。標的からその距離だけ反対方向に漏斗を移動します（標的を基準とした誤差）。方法4は、前回の落下位置の真上に漏斗を移動します。

Minitabでのシミュレーション

マクロFUNNEL.MACには、上記4つの方法それそれに対する1000回のビー玉落下シミュレーションが含まれています。各方法で、落下位置の高分解能プロットが作成され、通常の方法で印刷できます。このマクロには、MINITABリリース9（以降）と高分解能グラフィック、これに対応したグラフィックデバイスが必要です。

マクロを実行するには、ビュー > コマンドライン/履歴を選択し、次のコマンドを入力します。

%FUNNEL

実行をクリックします。

出力

Demingの漏斗の実験の規則1

漏斗は標的に照準を合わせて固定したままにします。この場合、標的の位置は座標(0,0)です。X1とY1はビー玉が落下した位置の座標です。

Demingの漏斗の実験の規則2

前回の位置から、現在の誤差（落下位置）の距離だけ反対方向に漏斗を移動します。

Demingの漏斗の実験の規則3（蝶ネクタイ効果）

標的を基準として、前回のビー玉の落下位置とは正反対の位置に漏斗を移動します。

Demingの漏斗の実験の規則4（ランダムウォーク）

前回のビー玉の落下位置に漏斗を移動します。

追加情報

マクロを実行して結果のプロットを確認すると、方法1が目標に関して最も変動性が低いことがわかります。方法2も方法1とほぼ同じですが、変動性は方法1より高くなっています。方法3は「蝶ネクタイ」のようなパターンを示しています。方法4は画面から外れてしまいます。

この主な教訓は、安定した普通原因の工程（漏斗を使用する場合など）で最適な結果を得るには、そのままにするというこです。調整（方法2～4）は性能を悪化させるだけです。性能を改善するには、漏斗装置（普通原因系）自体を変更しなければなりません。工業環境では、管理者が普通原因の性能上の問題に取り組むためのリソースと指導を担当します。測定者は各自に割り当てられた部分のみの責任を負います。

要約すると、統計的に、方法1と2はそれぞれ分散sigma2と2 sigma2で安定します。方法3と4は不安定であり、最終的に無限大に逸れます。

参考文献

Deming, W. E. (1986) Out of the Crisis. Cambridge: Massachusetts Institute of Technology Center for Advanced Engineering Study, 327-332.