観測値数は、カテゴリに属するサンプル内の観測実数です。
観測度数は変数が独立している場合に、平均的に、セルで期待される頻度です。Minitabでは、行と列の合計の製品を観測値の総数で割って、期待度数を計算します。
出力表の各セルで観測値と期待値を比較することができます。これらの結果では、観測セル度数が各セルの最初の数、期待度数が各セルの2番目の数です。
2つの変数が関連している場合、第1の変数に対する観測値の分布は、第2の変数のカテゴリに応じて異なります。2つの変数が互いに独立である場合、第1の変数に対する観測値の分布は、第2の変数の全カテゴリについて類似します。この例では、表の列1、行2より、観測度数は76、期待度数は60.78です。観測度数は、変数が独立である場合に期待される度数よりも、はるかに大きいように見えます。
第1シフト | 第2シフト | 第3シフト | すべて | |
---|---|---|---|---|
1 | 48 | 47 | 48 | 143 |
56.08 | 46.97 | 39.96 | ||
2 | 76 | 47 | 32 | 155 |
60.78 | 50.91 | 43.31 | ||
3 | 36 | 40 | 34 | 110 |
43.14 | 36.13 | 30.74 | ||
すべて | 160 | 134 | 114 | 408 |
表百分率を用いて、度数がカテゴリ間でどう分布しているのかを理解します。
これらの結果では、セル度数が各セルの最初の数です。次に、行百分率、列百分率、全体の百分率と、セルの次の番号順になっていきます。表示するこれらの百分率を一つ以上選択できます。
第1シフト | 第2シフト | 第3シフト | すべて | |
---|---|---|---|---|
1 | 48 | 47 | 48 | 143 |
33.57 | 32.87 | 33.57 | 100.00 | |
30.00 | 35.07 | 42.11 | 35.05 | |
11.76 | 11.52 | 11.76 | 35.05 | |
2 | 76 | 47 | 32 | 155 |
49.03 | 30.32 | 20.65 | 100.00 | |
47.50 | 35.07 | 28.07 | 37.99 | |
18.63 | 11.52 | 7.84 | 37.99 | |
3 | 36 | 40 | 34 | 110 |
32.73 | 36.36 | 30.91 | 100.00 | |
22.50 | 29.85 | 29.82 | 26.96 | |
8.82 | 9.80 | 8.33 | 26.96 | |
すべて | 160 | 134 | 114 | 408 |
39.22 | 32.84 | 27.94 | 100.00 | |
100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | |
39.22 | 32.84 | 27.94 | 100.00 |
観測度数は、変数が互いに独立している場合の、期待されるセル内の度数です。Minitabでは、期待度数を、行の合計と列の合計を掛け合わせて、観測値の合計数で割って計算します。
出力表の観測値と期待値を比べることができます。
第1シフト | 第2シフト | 第3シフト | すべて | |
---|---|---|---|---|
1 | 48 | 47 | 48 | 143 |
56.08 | 46.97 | 39.96 | ||
-8.078 | 0.034 | 8.044 | ||
2 | 76 | 47 | 32 | 155 |
60.78 | 50.91 | 43.31 | ||
15.216 | -3.907 | -11.309 | ||
3 | 36 | 40 | 34 | 110 |
43.14 | 36.13 | 30.74 | ||
-7.137 | 3.873 | 3.265 | ||
すべて | 160 | 134 | 114 | 408 |
標準化残差は、生残差(または観測度数と期待度数の差)を期待度数の平方根で割ったものです。
出力表の標準化残差を比較して、どのカテゴリ変数で期待度数とサンプルサイズに関連する実度数の差が一番大きいか、また依存しているように見えるかを確認します。たとえば、出力表の標準化残差を評価して、不良品を生み出す機械とシフトの間の関連性を見ることができます。
第1シフト | 第2シフト | 第3シフト | すべて | |
---|---|---|---|---|
1 | 48 | 47 | 48 | 143 |
56.08 | 46.97 | 39.96 | ||
-1.0788 | 0.0050 | 1.2726 | ||
2 | 76 | 47 | 32 | 155 |
60.78 | 50.91 | 43.31 | ||
1.9516 | -0.5476 | -1.7184 | ||
3 | 36 | 40 | 34 | 110 |
43.14 | 36.13 | 30.74 | ||
-1.0867 | 0.6443 | 0.5889 | ||
すべて | 160 | 134 | 114 | 408 |
調整済み残差は、生残差(または観測度数と期待度数の差)を標準誤差の推定値で割ったものです。調整済み残差を用いて、サンプルサイズによるばらつきを考慮に入れます。
出力表の調整済み残差を比較して、どのカテゴリで期待度数とサンプルサイズに関連する実度数の差が一番大きいかを確認します。たとえば、どの機械、どのシフトで、不良品の期待数と不良品の実数の差が一番大きいのかを確認できます。
第1シフト | 第2シフト | 第3シフト | すべて | |
---|---|---|---|---|
1 | 48 | 47 | 48 | 143 |
56.08 | 46.97 | 39.96 | ||
-1.7169 | 0.0076 | 1.8602 | ||
2 | 76 | 47 | 32 | 155 |
60.78 | 50.91 | 43.31 | ||
3.1788 | -0.8485 | -2.5707 | ||
3 | 36 | 40 | 34 | 110 |
43.14 | 36.13 | 30.74 | ||
-1.6309 | 0.9199 | 0.8117 | ||
すべて | 160 | 134 | 114 | 408 |
Minitabでは、各セルのカイ二乗統計量への寄与度が表示され、各セルの相違に起因している合計カイ二乗統計量の割合が定量化されます。
Minitabでは、各セルのカイ二乗統計量への寄与度が、そのセルの期待値で割った、セルの観測値と期待値の間の差の平方として計算されます。カイ二乗統計量はすべてのセルのこれらの値の和です。
これらの結果では、各セルのカイ二乗の和は、ピアソンカイ二乗統計量で11.788です。最大の寄与度は、最初のシフトと3番目のシフトの際の機械2であらわれます。最小の寄与度は、2番目のシフトの際の機械1と2であらわれます。
第1シフト | 第2シフト | 第3シフト | すべて | |
---|---|---|---|---|
1 | 48 | 47 | 48 | 143 |
56.08 | 46.97 | 39.96 | ||
1.1637 | 0.0000 | 1.6195 | ||
2 | 76 | 47 | 32 | 155 |
60.78 | 50.91 | 43.31 | ||
3.8088 | 0.2998 | 2.9530 | ||
3 | 36 | 40 | 34 | 110 |
43.14 | 36.13 | 30.74 | ||
1.1809 | 0.4151 | 0.3468 | ||
すべて | 160 | 134 | 114 | 408 |