クロス集計とカイニ乗の関連性の測度

フィッシャーの正確検定は独立性の検定です。フィッシャーの正確検定は、期待セル度数が小さく、カイ二乗の近似値があまり良くない時に、役に立ちます。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

p値を用いて、帰無仮説を却下するか却下できないかを判断し、変数の独立を示します。

マクネマーの検定を用いて、対応のある比率が異なるかどうかを判断します。

コクラン-マンテル-ヘンツェル検定を使用して、第3のカテゴリ変数がある場合の2つの2値変数の条件的関連性を検定します。

Minitabは、有意かどうかを評価するために、複数の表にわたる共通オッズ比とp値を計算します。

クレイマーのV²は、2つの変数（行変数と列変数）の間の関連性を計ります。クレイマーのV²値は0から1までの範囲です。クレイマーのV²のより大きな値は、変数の間のより強い関係を示し、V²のより小さな値は、弱い関係を示します。値がゼロの場合は、まったく関連していないことを示します。値が1の場合は、変数の間の関連性が非常に強力であることを示します。

κによって、同じサンプルの評価時に、複数の評価者によって作成された名義または順位評価の一致度が測定されます。欠陥の程度を1～5段階で表したものなど、順序評価を用いている場合は、κ統計だけを利用するよりは順位カテゴリのための一致測度も利用する方が適切です。

グッドマン-クラスカルのλとτは、一方の変数の値がわかっているとき、他方の値を正確に推測または予測する能力に基づいて、関連の強さを測定します。λはモーダル確率に基づき、τはランダムなカテゴリ指定に基づきます。

ピアソンのrとスピアマンのρを用いて、順位カテゴリのある2つの変数の間の関連性を評価します。順位カテゴリは小、中、大など、自然な順位になります。

係数の範囲は-1～+1の値です。係数の絶対値が大きいほど、変数間の関係は強まります。絶対値1は完全な線形関係を意味し、値0は順位関係が存在しないことを意味します。その中間の値での相関関係の強度は、個々の場合の目的と要件に応じて解釈します。

詳細は、順位カテゴリのためのスピアマンのrhoとピアソンのrの理解を参照してください。