関連性のカイ二乗検定の例

ある傘の製造工場では、傘の柄を測定して、規格を満たさない場合はその柄を組み立てラインから取り除きます。毎日の報告には、3つのシフトそれぞれの期間に工場の3台のプレスマシンによって製造された不合格の柄の数が示されます。品質エンジニアは、プレスマシンとシフトの間に関連性があるかどうかを調べたいと考えています。

技師は、関連性のカイ二乗検定を実行して、不合格の柄を製造した機械とシフトに関連性があるかどうかを判定します。

サンプルデータ傘の柄.MTWを開きます。
統計 > 表 > 関連性のカイ二乗検定を選択します。
データのドロップダウンリストから、二元表内の要約値を選択します。
表を含む列に、「第1シフト」、「第2シフト」、「第3シフト」を入力します。
表のラベル(オプション)の下の行に、機械IDを入力します。
統計量をクリックします。
各セルのカイ二乗に対する寄与を選択します。カイ二乗検定、各セルに度数を表示、周辺度数を表示、および期待セル度数のデフォルト選択をそのままにします。
各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

このデータでは、ピアソンのカイ二乗統計量は11.788（p値= 0.019）であり、尤度比カイ二乗統計量は11.816（p値= 0.019）です。どちらのp値も、有意水準α=0.05より小さいです。したがって、変数には関連性があり、プレスの性能はシフトによってさまざまであると、技師は結論付けます。

最初のシフトから柄の不合格品（160個）が一番多く出ており、不良柄の比率がプレス2で大きくなっています（76個）。シフト１の際にプレス２で生産された不良柄の数は、変数が独立である場合に期待される欠陥柄の数よりはるかに大きいです。技師はこの情報を用いて、シフト１の際にプレス2で生産された柄の不合格品を調査します。

行: 機械ID 列: ワークシート列

	第1シフト	第2シフト	第3シフト	すべて

1	48	47	48	143
	56.08	46.97	39.96
	1.1637	0.0000	1.6195

2	76	47	32	155
	60.78	50.91	43.31
	3.8088	0.2998	2.9530

3	36	40	34	110
	43.14	36.13	30.74
	1.1809	0.4151	0.3468

すべて	160	134	114	408

カイ二乗検定

	カイ二乗	自由度	p値
Pearson	11.788	4	0.019
尤度比	11.816	4	0.019