一元配置分散分析の検出力とサンプルサイズの方法と計算式

計算式

これらの計算は非心パラメータλを持つF分布に依存しています。

非心パラメータ

検出力

Minitabはλを、他の平均がすべて最小値と最大値の中間であるという最悪のケースの仮定の下で計算します。結果は、指定されたサンプルサイズと平均間の指定された最大差の検出力を最小化する平均の構成です。

表記

用語	説明
k	水準数
n	各水準のサンプルサイズ
α	有意水準
σ	標準偏差
	k * ( n – 1 )に等しい誤差の自由度
fα	棄却限界値（自由度k – 1とνのF分布の上側のα点）
μi	i水準の平均応答
	合計 ( μi ) / k
	fαで評価された、分子自由度k – 1、分母自由度v、および非心パラメータλのF分布の累積分布関数

計算式

Minitabでは、検出力とサンプルサイズの値を指定すると、最大差の値が計算されます。検出力と最大差の値を指定すると、サンプルサイズの値が計算されます。

これらの2つの場合では、検出力の式と繰り返しアルゴリズムが使用されます。各繰り返しのたびに、試行サンプルサイズまたは試行差に対する検出力が評価され、それが指定した値に達すると停止します。

目標検出力と実際の検出力

サンプルサイズを計算するとき、目標検出力になるサンプルサイズの整数値がない場合があります。そのような場合、Minitabでは、実際の検出力と共に検出力の目標値も表示されます。実際の検出力は、整数のサンプルサイズに対応する値で、目標値より大きく目標値に最も近い値です。