このトピックの内容
ステップ1：計算値を調査
Minitabでは、入力した2つの検出力関数変数の値が用いられ、差、サンプルサイズ、検定の検出力が計算されます。
- 差
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Minitabでは、各サンプルサイズで指定したレベルの検出力に到達できる最小差が計算されます。サンプルサイズが大きいほど、検定で小さな差を検出できるようになります。応用に実際的な影響を与える最小差を検出します。
この値は、対応のある観測値の母平均の差を表しています。
- サンプルサイズ
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Minitabでは、指定したそれぞれの差を検出するためにどれぐらいの大きさのサンプルが指定した検出力に必要なのかが、計算されます。サンプルサイズは整数であるため、検定の実際の検出力は、指定した検出力値よりわずかに大きいかもしれません。
サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高まります。十分な検出力に到達できるよう、サンプルに十分な観測値がほしいところです。ですが、サンプルサイズを大きくして、不要な抽出で時間とお金を無駄にし、重要ではない差を統計的に優位に検出したりしたくはありません。
- 検出力
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Minitabでは、指定した差とサンプルサイズに基づいて、検定の検出力が計算されます。検出力は通常、0.9で十分だと考えられます。値0.9は、差が実際に存在する場合に、対応のある母平均の差を検出できる確率が90%であることを示します。検定の検出力が低いと、差を検出できず、差は存在しないと誤って結論付けてしまう可能性があります。通常、サンプルサイズが小さいまたは差が小さい場合、検定の差に対する検出力は弱くなります。
結果
| 差 | サンプルサイズ | 検出力 |
|---|---|---|
| 3 | 10 | 0.395918 |
| 3 | 20 | 0.721005 |
| 3 | 50 | 0.986031 |
主要な結果、差、サンプルサイズ、検出力
これらの結果の示すこととは、差が3、サンプルサイズが10、20、50の場合、検定の検出力は各サンプルサイズでそれぞれ約0.4、0.72、0.99だということです。サンプルサイズが20以下だと、3の差を検出するに十分な検出力は検定にありませんが、サンプルサイズが50になると、検定の検出力が強くなりすぎることがあります。
ステップ2: 検出力曲線を調べる
検出力曲線を使用して、検定に適したサンプルサイズと検出力を評価します。
この検出力曲線は、有意水準と標準偏差を一定に保って、各サンプルサイズに対する検出力と差のすべての組み合わせを表します。検出力曲線上の記号は、入力した値に基づいて計算された値を表します。たとえば、サンプルサイズと検出力の値を入力すると、それに対応する差が計算され、計算された値がグラフ上に表示されます。
曲線上の値を調べることにより、特定の検出力値とサンプルサイズにおいて検出できる、対応のある平均間の差を決定できます。通常、検出力の値として0.9は適切であるとされます。ただし、分析者によっては、検出力の値として0.8が適切であると考えることもあります。仮説検定の検出力が低い場合、実際には有意である差を検出できない可能性があります。サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、統計的に有意な重要でない差を検出することは望ましくありません。検出する差のサイズを小さくすると、検出力も低くなります。
このグラフでは、サンプルサイズ10の検出力曲線は、3の差に対して検定の検出力が約0.4であることを示しています。サンプルサイズ20の検出力曲線は、3の差に対して検定の検出力が約0.72であることを示しています。サンプルサイズ50の検出力曲線は、3の差に対して検定の検出力が約0.99であることを示しています。差が0に近づくにつれて、検定の検出力は低下し、α（有意水準とも呼ばれます）に近づきます。αはこの分析では0.05です。
