目的の方法または計算式を選択してください。
このトピックでは、仮説で検定平均値 - 参照平均値(差)を選択した場合に、検出力がどのように計算されるかについて説明します。
tα,vを自由度vのt分布の上側のα(片側)棄却値とします。下側限界 < 検定平均値 - 参照平均値 < 上側限界の両側対立仮説の検出力は、次の式で求められます。
検定平均値 > 参照平均点または検定平均点 - 参照平均点 > 下側限界の両側対立仮説の検出力は、次の式で求められます。
検定平均値 < 参照平均値または検定平均値 - 参照平均値 < 上側限界の両側対立仮説の検出力は、次の式で求められます。
ここで、CDF( x ; v , λ )は非心パラメータλ、自由度vの非心t分布の累積分布関数をxの位置で評価したものです。
自由度vは、次の式で求められます。
下側同等性限界に対応する非心パラメータはλ1と表記され、次の式で求められます。
ここで、σは対応のある観測値間の差の標準偏差です。
検定平均値 > 参照平均点の対立仮説の場合、δ1 = 0です。
上側同等性限界に対応する非心パラメータはλ2と表記され、次の式で求められます。
検定平均値 < 参照平均値の対立仮説の場合、δ2 = 0です。
用語 | 説明 |
---|---|
α | 検定の有意水準 |
D | 検定母平均から参照母平均を引いたもの |
δ1 | 下側同等性限界 |
δ2 | 上側同等性限界 |
n | サンプルサイズ |
σ | 対応のある観測値間の差の標準偏差 |
tα,vを自由度vのt分布の上側のα(片側)棄却値とします。下側限界 < 検定平均値 / 参照平均値 < 上側限界の両側対立仮説の検出力は、次の式で求められます。
検定平均値/参照平均値 > 下側限界の両側対立仮説の検出力は、次の式で求められます。
検定平均値/参照平均値 < 上側限界の両側対立仮説の検出力は、次の式で求められます。
ここで、CDF( x ; v , λ )は非心パラメータλ、自由度vの非心t分布の累積分布関数をxの位置で評価したものです。
自由度vは、次の式で求められます。
下側同等性限界に対応する非心パラメータはλ1と表記され、次の式で求められます。
ここで、σは対応のある観測値間の対数変換した差の標準偏差です。
上側同等性限界に対応する非心パラメータはλ2と表記され、次の式で求められます。
用語 | 説明 |
---|---|
α | 検定の有意水準 |
ρ | 参照母平均に対する検定の母平均の比を表します。 |
δ1 | 下側同等性限界 |
δ2 | 上側同等性限界 |
n | サンプルサイズ |
σ | 対応のある観測値間の対数変換した差の標準偏差 |