2サンプル同等性検定の検出力とサンプルサイズのすべての統計量およびグラフの解釈

解釈

帰無仮説と対立仮説を使用して、同等性基準が正当で、検定する適切な対立仮説が選択されていることを確認します。

方法

差に対する検出力:	検定する平均 - 基準平均
帰無仮説:	-1以下または1以上の差
対立仮説:	-1 < 差  < 1
α水準:	0.05
仮定された標準偏差:	0.41

解釈

有意水準を使用して、帰無仮説（H₀）が真の場合の検定の検出力値を最小化します。有意水準の値が高いほど、検定の検出力が高くなりますが、真である帰無仮説を棄却してしまうタイプIの誤りを犯す可能性も高くなります。

解釈

仮定された標準偏差とは、検出力分析のために入力する母標準偏差の計画推定値です。Minitabでは、検定の検出力を計算するために、仮定された標準偏差が使用されます。標準偏差の値が高いほど、データの変動が大きいことを示し、検定の検出力は低くなります。

解釈

サンプルサイズと検定の検出力を入力すると、指定した検出力とサンプルサイズで検定に使用できる差が計算されます。サンプルサイズを大きくするほど、差が同等性限界に近づきます。

サンプルサイズと、指定された検出力において検定で使用できる差の関係をより詳しく調べるには、検出力曲線を使用します。

方法

差に対する検出力:	検定する平均 - 基準平均
帰無仮説:	-1以下または1以上の差
対立仮説:	-1 < 差  < 1
α水準:	0.05
仮定された標準偏差:	0.41

結果

サンプルサイズ	検出力	差
8	0.9	-0.368540
8	0.9	0.368540
12	0.9	-0.494285
12	0.9	0.494285
20	0.9	-0.613616
20	0.9	0.613616

この値は、参照母平均に対する検定の母平均の比を表します。比に対する検定力を計算するには、検定平均値 / 参照平均値 (比、対数変換を使用)に関する仮説を選択する必要があります。

解釈

サンプルサイズと検定の検出力を入力すると、指定した検出力とサンプルサイズで検定に使用できる最小比と最大比が計算されます。サンプルサイズを大きくするほど、比が同等性限界に近づきます。

サンプルサイズと、指定された検出力において検定で使用できる比の関係をより詳しく調べるには、検出力曲線を使用します。

方法

比に対する検出力:	検定する平均 / 基準平均
帰無仮説:	0.9以下または1.1以上の比
対立仮説:	0.9 < 比 < 1.1
α水準:	0.05
仮定された変動係数:	0.09

結果

サンプルサイズ	検出力	比
10	0.9	*
25	0.9	0.97060
25	0.9	1.01999
35	0.9	0.95897
35	0.9	1.03235

解釈

サンプルサイズを使用して、同等性定検において、特定の差で特定の検出力値を得るために必要な観測値数を推定します。

検定での差（または比）と検出力値を入力すると、必要なサンプルサイズが計算されます。サンプルサイズは整数であるため、検定の実際の検出力は、指定した検出力値よりもわずかに大きくなる場合があります。

サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、重要でない差が統計的に有意であることを検出することは望ましくありません。

サンプルサイズと、指定された検出力において検定で使用できる差（または比）の関係をより詳しく調べるには、検出力曲線を使用します。

方法

差に対する検出力:	検定する平均 - 基準平均
帰無仮説:	-1以下または1以上の差
対立仮説:	-1 < 差  < 1
α水準:	0.05
仮定された標準偏差:	0.41

結果

差	サンプルサイズ	目標検出力	実際の検出力
0.5	13	0.9	0.915407
0.7	33	0.9	0.902461
0.9	289	0.9	0.900360

解釈

Minitabでは、サンプルサイズと差（割合）を入力すると、検定の検出力が計算されます。検出力は通常、0.9以上で十分だと考えられます。0.9の検出力とは、母平均の差（または割合）が実際に同等性限界内にある場合に、同等性を90%の確率で示すことができるということです。同等性検定の検出力が弱い場合、検定平均と参照平均が同等であっても、同等性を示すことができない可能性があります。

検定での差（または比）と検出力値を入力すると、必要なサンプルサイズが計算されます。Minitabでは、そのサンプルサイズでの実際の検定の検出力も計算します。サンプルサイズは整数であるため、検定の実際の検出力は、指定した検出力値よりもわずかに大きくなる場合があります。

通常、サンプルサイズが小さいまたは差（または割合）が同等性限界に近いほど、検定の同等性を主張する検出力は弱くなります。

方法

差に対する検出力:	検定する平均 - 基準平均
帰無仮説:	-1以下または1以上の差
対立仮説:	-1 < 差  < 1
α水準:	0.05
仮定された標準偏差:	0.41

結果

差	サンプルサイズ	検出力
0.5	8	0.749766
0.5	15	0.946583
0.5	25	0.995405
0.8	8	0.236964
0.8	15	0.366456
0.8	25	0.522098

解釈

検出力曲線を使用して、検定に適したサンプルサイズと検出力を評価します。

この検出力曲線は、有意水準と標準偏差（または変動係数）を一定に保って、各サンプルサイズに対する検出力と差（または比）のすべての組み合わせを表します。検出力曲線上の記号は、入力した値に基づいて計算された値を表します。たとえば、サンプルサイズと検出力の値を入力すると、それに対応する差（または比）が計算され、計算された値がグラフ上に表示されます。

曲線上の値を調べることにより、特定の検出力値とサンプルサイズにおいて使用できる検定平均と参照平均の差（または比）を決定できます。通常、検出力の値として0.9は適切であるとされます。ただし、分析者によっては、検出力の値として0.8が適切であると考えることもあります。同等性検定の検出力が低い場合、母集団平均が同等であるにもかかわらず、同等性を示すことができない可能性があります。サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、統計的に有意な重要でない差を検出することは望ましくありません。通常、差（または比）が同等性限界に近くなるほど、同等性を示すために必要な検出力が高くなります。