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このトピックの内容
平均–目標（差）の検定
検出力
tα,vを自由度vのt分布の上側のα（片側）棄却値とします。両側対立仮説下側限界 < 検定平均値 - 目標値 < 上側限界の検出力は、次の式で求められます。
検定平均値 > 目標値または検定平均値 - 目標値 > 下側限界の対立仮説の検出力は次の式で求められます。
検定平均値 < 目標値または検定平均値 - 目標値 < 上側限界の対立仮説の検出力は次の式で求められます。
ここで、CDF( x ; v , λ )は非心パラメータλ、自由度vの非心t分布の累積分布関数をxの位置で評価したものです。
自由度
自由度vは、次の式で求められます。
非心パラメータ
下側同等性限界に対応する非心パラメータはλ1と表記され、次の式で求められます。
対立仮説検定平均値 > 目標値の場合、δ1 = 0です。
上側同等性限界に対応する非心パラメータはλ2と表記され、次の式で求められます。
対立仮説検定平均値 < 目標値の場合、δ2 = 0です。
表記
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| α | 検定の有意水準 |
| D | 検定の母集団の平均から目標値を引いたもの |
| δ1 | 下側同等性限界 |
| δ2 | 上側同等性限界 |
| n | サンプルサイズ |
| σ | 母集団の標準偏差 |
サンプルサイズの計算
検出力と差の値を指定すると、サンプルサイズが計算されます。適切な検出力の計算式と繰り返しアルゴリズムを使用することにより、検出力が指定した値以上になる最小のサンプルサイズnが決定されます。nに対する実際の検出力は、指定された検出力より大きい可能性が高くなります。これは、nは離散的な整数値である必要があり、指定した検出力値を正確に得るnの値がない可能性が高いためです。
差の計算
検出力とサンプルサイズの値を指定すると、差の値が計算されます。適切な検出力の計算式と繰り返しアルゴリズムを使用することにより、指定した値以上の検出力に対する最大差や最小差が決定されます。
