ノンパラメトリック法について

ノンパラメトリック検定は、母集団の分布を特定のパラメータによって特徴付ける必要がない仮説検定です。たとえば、多くの仮説検定は、母集団がパラメータμとαによる正規分布に従うという仮定に依存しています。ノンパラメトリック検定では、このように仮定しないため、データが大きく正規分布から逸脱していて変換しにくい場合に便利な手法です。

パラメトリック統計量では、推測する1つ以上の不明なパラメータによって特徴付けられる完全に指定された分布からサンプルが抽出されると仮定します。ノンパラメトリック法では、サンプルの親分布が指定されていないと仮定し、多くの場合、分布の中心に関して推測を行います。たとえば、1サンプルt検定などのパラメトリック統計量での多くの検定は、平均値が不明な正規母集団からデータが抽出されると仮定して取得されます。ノンパラメトリック分析では、正規性の仮定が排除さます。

ノンパラメトリック法は、正規性の仮定が難しく、サンプルサイズが小さい場合に便利です。ただし、ノンパラメトリック検定は、データに関する仮定を全く必要としないわけではありません。たとえば、サンプルでの観測値が独立しており、同じ分布から抽出されると仮定することは極めて重要です。また、2サンプル計画では、形状と広がりが等しいと仮定する必要があります。

パラメトリック手法かノンパラメトリック手法のどちらかを選択でき、相対的にパラメトリック手法の仮定が満たされていると判断できる場合は、パラメトリック手法を使用します。また、サンプルサイズが十分に大きい場合は、母集団が正規分布していなければパラメトリック手法を使用することもできます。

ノンパラメトリック検定とその代替パラメトリック検定のリストを次に示します。