マン-ホィットニー検定の対立仮説を定義する

この片側検定を使用して、サンプル1とサンプル2の母中央値の差が0より小さいかどうかを判定し、上限を取得します。この片側検定の検出力は高いですが、最初のサンプルの中央値がいつ2つ目のサンプルの中央値よりも大きくなったかは検出できません。

たとえば、ある分析者がこの片側検定を使用して、ある鋼鉄の強度の中央値が別の種類の鋼鉄の中央値より統計的に小さいかどうかを判断するとします。この片側検定の検出力は高く、最初の種類の鋼鉄の強度が2つ目の種類の鋼鉄のよりも低いかどうかは検出できますが、最初の鋼鉄が2つ目の鋼鉄の強度よりも高いかどうかは検出できません。

この両側検定を使用して、母中央値が異なるかどうかを判定し、両側信頼区間を取得します。この両側検定により、0より小さい差か大きい差かを検出できますが、検出力は片側検定の場合より低くなります。

たとえば交通量の分析者が、2銘柄の塗料の路上での持続時間が異なるかどうかを検定するとします。時間の差は重要なため、分析者は、この両側検定を使用して、1つの銘柄の塗料の持続時間が別の銘柄の塗料の持続時間より長いか短いかを判定します。

この片側検定を使用して、最初のサンプルの母集団中央値が2つ目のサンプルの母集団中央値より大きいかどうかを判定し、下限を取得します。この片側検定の検出力は高いですが、最初のサンプルの中央値がいつ2つ目のサンプルの中央値よりも小さくなったかは検出できません。

たとえば技術者は、この片側検定を使用して、2台の袋詰め機の速度の中央値の差がボックスあたり0秒より大きいかどうかを判定します。この片側検定の検出力は高く、速度の差が0より大きいかどうかを検出できますが、差が0未満かどうかは検出できません。