フリードマン検定のデータに関する考慮事項

有効な結果が確実に得られるようにするため、データの収集、分析の実行、および結果の解釈時には、次のガイドラインを考慮してください。

データにはカテゴリ因子が2つ含まれている

1つ目の因子は処理です。もう1つの因子は、各処理が無作為に割り当てられるブロックです。フリードマン検定には、処理とブロックの組み合わせごとに、観測値が1つだけ必要です。組み合わせの観測値が1つではない場合、Minitabでは計算を完了できません。

2つ以上の固定カテゴリ予測変数がある場合、固定因子すべてがあるならば一般線形モデルの適合を使用し、無作為因子があるならば混合効果モデルの当てはめを使用します。

因子についての詳細は、「因子と因子水準」および「固定因子と変量因子」を参照してください。

応答変数は、連続量または順位である必要がある

応答変数がカテゴリである場合、モデルは、データを正確に示すのにまたは有利な予測を行うのに、分析の仮説を満たしにくくなります。

• 応答変数に、合格と不合格などの、2つのカテゴリが含まれている場合は、2値ロジスティックモデルの当てはめを使用します。
• 応答変数に、まったくそう思わない、そう思わない、どちらともいえない、そう思う、とてもそう思うなど、自然な順序のカテゴリが3つ以上含まれている場合は、順位ロジスティック回帰を使用します。
• 応答変数に、キズ、打痕、摩耗など、自然な順序ではないカテゴリが3つ以上含まれている場合は、名義ロジスティック回帰を使用します。
• 応答変数で、欠陥数などの発生件数が数えられている場合は、ポアソンモデルの当てはめを使用します。

標本データは正規分布になっていなくてもよい

すべてのブロック・処理の組み合わせの分布には同じ形状と広がりがありますが、正規分布に従っている必要はありません。

計画には、少なくとも5つのブロックまたは処理を含める必要があります。

Friedman検定では、検定統計量Sを使用してp値を計算します。帰無仮説では、カイ二乗分布はSの分布に近似します。この近似分布は、ブロックの数またはランダム化されたブロック乱塊法での処理の数が5より大きい場合にはほぼ正確です。

各観測値は他のすべての観測値から独立している

観測値が従属している場合、結果は有効ではない可能性があります。以下の点を考慮して、観測値が独立しているかどうか判断します。

• ある観測値に別の観測値の値に関する情報が含まれていない場合、それらの観測値は独立しています。
• ある観測値に別の観測値に関する情報が含まれている場合、それらの観測値は従属しています。

従属観測値がある場合は、反復測定計画の分析を参照してください。サンプルについての詳細は、「従属サンプルと独立サンプルの違い」を参照してください。

ベストプラクティスを使用してデータを収集する

結果が確実に有効になるようにするため、次のガイドラインについて考慮します。

• データが対象の母集団を表すことを確認します。
• 必要な精度を達成するために十分なデータを収集します。
• 可能な限り正確かつ的確に変数を測定します。
• データを収集した順序で記録します。