2x2交差計画の同等性検定の効果表の方法と計算式

C_2kとC_1kを次のように定義します。

すると、キャリーオーバー効果は次のように求められます。

SE

キャリーオーバー効果の標準誤差は次のように求められます。

ここで、S_pはキャリーオーバー効果の併合標準偏差で、次のように求められます。

表記

用語	説明
	データC2k, k = 1, ..., n2を使用したサンプル平均
	データC1k, k = 1, ..., n1を使用したサンプル平均
n2	系列2の参加者数
n1	系列1の参加者数
S2	C2k, k = 1, ..., n2のサンプル標準偏差
S1	C1k, k = 1, ..., n1のサンプル標準偏差

処理効果は次のように求められます。

SE（標準誤差）

各効果の標準誤差は、次のように求められます。

ここで、S_pは併合標準偏差で、次のように求められます。

表記

用語	説明
	系列iのサンプル平均（詳細は、2x2交差計画の同等性検定で使用される一般的な概念の方法と計算式を参照してください）
ni	系列iの参加者数
S1	サンプル標準偏差系列iの場合

期間効果は次のように求められます。

SE（標準誤差）

各効果の標準誤差は、次のように求められます。

ここで、S_pは併合標準偏差で、次のように求められます。

表記

用語	説明
	系列iのサンプル平均（詳細は、2x2交差計画の同等性検定で使用される一般的な概念の方法と計算式を参照してください）
ni	系列iの参加者数
S1	サンプル標準偏差系列iの場合

t値

それぞれの効果のt値は次のように求められます。

p値

それぞれの効果のp値は次のように求められます。

ここで、tは観測されるt値でTは自由度n₁ + n₂ - 2のt分布に従います。

同等性の信頼区間

それぞれの効果の同等性の信頼区間（CI）は次のように求められます。

表記

用語	説明
SE	効果の標準誤差（詳細については、それぞれの効果のセクションを参照）
tα/2	自由度n1 + n2 – 2のt分布の上側のα/2棄却限界値
α	帰無仮説が正しい場合に帰無仮説を棄却する確率（有意水準とも呼ばれる）
ni	系列iの参加者数