2サンプル同等性検定の検定平均値 - 参照平均値の方法と計算式

表記

用語	説明
D	差
	検定平均値
	参照平均値

参照サンプルの平均は次のように求められます。

検定サンプルの標準偏差S₁は次のように求められます。

参照サンプルの標準偏差S₂は次のように求められます。

表記

用語	説明
X i	検定サンプルの観測値（i = 1, ..., n1）
Y i	参照サンプルの観測値（i = 1, ..., n2）
n1	検定サンプルに含まれる観測数
n2	参照サンプルに含まれる観測数

等分散を仮定しない（デフォルト）

等分散を仮定する

等分散を仮定するオプションを選択すると、Minitabは次の計算式を使用して併合標準偏差（S_p）と差の標準誤差（SE）を計算します。

表記

用語	説明
S1	検定サンプルの標準偏差
n1	検定サンプルに含まれる観測数
S2	参照サンプルの標準偏差
n2	参照サンプルに含まれる観測数
Sp	併合標準偏差

k₁を下限について指定する値、k₂を上限について指定する値とします。デフォルトでは、下側同等性限界δ₁は次のように求められます。

上側同等性限界δ₂は次のように求められます。

等分散を仮定しない(デフォルト)

デフォルトでは、検定の自由度vは次の式で求められます。

Minitabはvを最も近い整数に切り捨てて表示します。

等分散を仮定(E)

等分散を仮定するオプションを選択した場合、Minitabでは、次のように自由度が計算されます。

表記

用語	説明
S1	検定サンプルの標準偏差
n1	検定サンプルに含まれる観測数
S2	参照サンプルの標準偏差
n2	参照サンプルに含まれる観測数

100(1-α)%信頼区間

デフォルトでは、Minitabは次の計算式を使用して同等性の100(1 – α)%信頼区間（CI）を計算します。

CI = [min(C, D_l), max(C, D_u)]

ここで、

100(1-2α)%信頼区間

100(1 – 2α)%信頼区間を使用するオプションを選択した場合、信頼区間は次の計算式によって求められます。

CI = [D_l, D_u]

片側区間

検定平均値 > 参照平均点または検定平均点 - 参照平均点 > 下側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の下限はD_Lに等しくなります。

検定平均値 < 参照平均値または検定平均値 - 参照平均値 < 上側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の上限はD_Uに等しくなります。

表記

用語	説明
D	検定平均値と参照平均値の差
SE	標準誤差
δ1	下側同等性限界
δ2	上側同等性限界
v	自由度
α	検定の有意水準（アルファ）
t1-α, v	自由度vのt分布に対する上側の1 – α棄却値

t₁を仮説のt値とし、t₂を仮説のt値とします。ここで、は検定母集団の平均と参照母集団の平均の差です。デフォルトでは、t値は次のように計算されます。

検定平均値 > 参照平均点の仮説では、δ₁ = 0となります。

検定平均値 < 参照平均値の仮説では、δ ₂ = 0となります。

表記

用語	説明
D	サンプル検定平均値とサンプル参照平均値の差
SE	差の標準誤差
δ1	下側同等性限界
δ2	上側同等性限界

それぞれの帰無仮説（H₀）の確率P_H0は、次のように求められます。

表記

用語	説明
	検定母集団の平均と参照母集団の平均の未知の差
δ1	下側同等性限界
δ2	上側同等性限界
v	自由度
T	自由度vのt分布
t1	次の仮説のt値:
t2	次の仮説のt値: