検定統計量とは

検定統計量は、サンプルデータから計算し、仮説検定で使用するランダム変数です。検定統計量を使用して、帰無仮説を棄却するかどうかを判断できます。検定統計量は、データを帰無仮説の下で期待される値と比較します。検定統計量はp値を計算するために使用されます。

検定統計量は、サンプルのデータと帰無仮説の一致の度合いを測定します。観測された値は、1つのランダムサンプルから別なサンプルへランダムに変化します。検定統計量には、帰無仮説を棄却するかどうかの判断に関連するデータの情報が含まれます。帰無仮説の検定統計量の標本分布は、帰無分布と呼ばれます。データが帰無仮説における仮定を否定する強力な証拠となる場合、検定統計量の規模は、対立仮説によって過度に大きくも小さくもなります。これにより、検定のp値が帰無仮説を棄却するのに十分なほど小さくなります。

たとえば、Z検定の検定統計量は、帰無仮説に基づく標準正規分布を持つZ統計量です。0.05のアルファを使用して両側Z検定を実行して、データ2.5を基にZ検定量（Z値）を得るものと仮定します。このZ値は、p値であれば0.0124に相当します。このp値は選択したα水準より低い値になっているため、統計的有意性を宣言し、帰無仮説を棄却できます。

仮説検定が異なれば、帰無仮説で仮定される確率モデルに基づいて、異なる検定統計量が使用されます。一般的な検定とその検定統計量を以下に示します。