一連の数字の中心として一般的に使用される測度。平均は平均値とも呼ばれます。これは、すべての観測値の和を(非欠損)観測値数で割ったものです。
用語 | 説明 |
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xi | i番目の観測値 |
N | 非欠損観測値の数 |
平均の標準誤差を求めるには、標準偏差をサンプルサイズの平方根で割ります。
用語 | 説明 |
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s | サンプルの標準偏差 |
N | 非欠損観測値の数 |
サンプルの標準偏差により、データの広がりの測度が得られます。サンプル分散の平方根に等しくなります。
用語 | 説明 |
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x i | i番目の観測値 |
観測値の平均 | |
N | 非欠損観測値の数 |
分散は、平均を中心としたデータの広がり方を測定します。分散は、標準偏差の二乗に等しくなります。
用語 | 説明 |
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xi | i番目の観測値 |
観測値の平均 | |
N | 非欠損観測値の数 |
変動係数とは、パーセンテージとして計算される相対的な変動性の測度です。
Minitabは次のように計算します。
用語 | 説明 |
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s | サンプルの標準偏差 |
観測値の平均 |
サンプル観測値の25%が第1四分位数の値以下になります。そのため、第1四分位数は第25百分位数とも呼ばれます。
用語 | 説明 |
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y | wの切り捨てた整数値 |
w | |
z | 切り捨てられたwの小数部分 |
xj | サンプルデータを最小から最大の順に並べたリストのj番目の観測値 |
wが整数の場合、y = w、z = 0、Q1 = xyになります。
サンプル中央値は、データの中央にあります。観測値の少なくとも半分は中央値以下、少なくとも半分は中央値以上になります。
N個の値がある列があるとします。中央値を計算するには、最初にデータ値を最小から最大の順に並べます。Nが奇数の場合は、サンプル中央値は中央にある値です。Nが偶数の場合は、サンプル中央値は中央の2つの値の平均です。
たとえば、N = 5でデータx1、x2、x3、x4、およびx5がある場合、中央値 = x3です。
N = 6で順序付きデータx1、x2、x3、x4、x5、およびx6がある場合、次のようになります。
ここで、x3とx4は3番目と4番目の観測値です。
サンプル観測値の75%が第3四分位数の値以下になります。そのため、第3四分位数は第75百分位数とも呼ばれます。
用語 | 説明 |
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y | wの切り捨てた値 |
w | |
z | 切り捨てられたwの小数部分 |
xj | サンプルデータを最小から最大の順に並べたリストのj番目の観測値 |
wが整数の場合、y = w、z = 0、Q3 = xyになります。
四分位間範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いたものに等しくなります。
最頻値とは、データセットで最も頻繁に発生するデータ値のことです。複数の最頻値が存在する場合、Minitabでは、小さい順に合計4個までの最頻値を表示します。最頻値の個数とは、最頻値が出現する回数です。
Minitabは、値の最小5%と最大5%を除外して調整平均を計算してから(最も近い整数に四捨五入)、残りの値の平均を計算します。
用語 | 説明 |
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xi | i番目の観測値 |
データセットにおける最小の値。
データセットにおける最大の値。
範囲は、データの最大値と最小値の差として計算されます。
R = 最大値 – 最小値
Minitabは、列の各値を平方し、その和を計算します。
用語 | 説明 |
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xi | i番目の観測値 |
歪度は、非対称性の測度です。負の値は左に歪んでいることを示し、正の値は右に歪んでいることを示します。0の値は対称を示しているとは限りません。
用語 | 説明 |
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xi | i番目の観測値 |
観測値の平均 | |
N | 非欠損観測値の数 |
s | サンプルの標準偏差 |
尖度は、分布が正規分布からどれだけ異なっているかを示す測度の1つです。正の値は、通常、分布に正規分布と比べて鋭いピークがあることを示します。負の値は、分布に正規分布と比べて平坦なピークがあることを示します。
用語 | 説明 |
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xi | i番目の観測値 |
観測値の平均 | |
N | 非欠損観測値の数 |
s | サンプルの標準偏差 |
Minitabは、1組の数のMSSD(平方逐次的差分の平均)の半分を計算します。逐次的差分は平方して集計されます。次に、Minitabは2で割って平均を計算します。
用語 | 説明 |
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xi | i番目の観測値 |
観測値の平均 |
サンプルにおける非欠損値の数。
サンプルにおける欠損値の数。欠損値の数は、欠損値記号*を含むセルを参照します。
列に含まれる観測値の合計数。
Minitabは、各グループが全体の何パーセントを占めるかを計算します。
用語 | 説明 |
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ni | i番目のグループの観測値の数 |
N | 非欠損観測値の数 |
Minitabは、各グループが占める累積パーセントを計算します。
用語 | 説明 |
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ni | i番目のグループの観測値の数 |
N | 非欠損観測値の数 |