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信頼区間の信頼水準を指定する、帰無仮説を指定する、対立仮説を定義する、または等分散を仮定できるかどうかを指定します。

このトピックの内容

信頼水準
仮説差
対立仮説
等分散を仮定

信頼水準

信頼水準で、信頼区間の信頼の水準を入力します。

通常、95%の信頼水準が適切です。95%の信頼水準は、母集団から100個のランダムサンプルを採取した場合、サンプルのうちおよそ95個の信頼区間に母集団間の差が含まれることを示しています。

与えられたデータセットにおいて、低い信頼水準では信頼区間が狭くなり、高い信頼水準では信頼区間が広くなります。区間の幅は、大きいサンプルサイズでも狭くなる傾向にあります。したがって、サンプルサイズによっては、95%以外の信頼水準の使用が適切な場合があります。

サンプルサイズが小さい場合、95%信頼区間が広すぎて役に立たないことがあります。90%などの低い信頼水準を使用すると、区間が狭くなります。ただし、区間に母集団間の差が含まれる尤度は低くなります。
サンプルサイズが大きい場合は、99%などの高い信頼水準の使用を検討します。大きいサンプルでは、99%信頼水準でも区間は適度に狭くなる可能性がある一方で、区間に母集団間の差が含まれる尤度も高くなります。

仮説差

仮説差に値を入力します。この仮説差により、帰無仮説を定義します。この値を、目標値または参照値と考えます。たとえば、2種類の鉄鋼の平均強度の差が75 psiあるかどうかを検定する場合、分析者は75と入力します（H₀：µ₁ - µ₂ = 75）。

対立仮説

対立仮説から、検定する仮説を選択します。

差 < 仮説差

この片側検定を使用して、サンプル1とサンプル2の母平均の差が、仮説差より小さいかどうかを判定し、上限を取得します。この片側検定の検出力は両側検定よりも高いですが、差が仮説差よりも大きいかどうかは検出できません。

たとえば技師は、この片側検定を使用して、2つの供給業者から納入されたプラスチック製シートの強度の平均差が0未満かどうかを判定できます。この片側検定の検出力は高く、強度の差が0未満かどうかを検出できますが、差が0より大きいかどうかは検出できません。

差≠仮説差

この両側検定を使用して、母平均の差が仮説差と異なるかどうかを判定し、両側信頼区間を取得します。この両側検定により、仮説差より小さい差か大きい差かを検出できますが、検出力は片側検定の場合より低くなります。

たとえば銀行のマネージャが、2つの銀行の顧客満足度が異なるかどうかを知りたいとします。満足度の差は重要なため、マネージャは、この両側検定を使用して、1つの銀行の満足度が別の銀行の満足度より高いか低いかを判定します。

差 > 仮説差

この片側検定を使用して、サンプル1とサンプル2の母平均の差が、仮説差より大きいかどうかを判定し、上限を取得します。この片側検定の検出力は両側検定よりも高いですが、差が仮説差よりも小さいかどうかは検出できません。

たとえば技術者は、この片側検定を使用して、2台の袋詰め機の速度の平均差がボックスあたり0秒より大きいかどうかを判定します。この片側検定の検出力は高く、速度の差が0より大きいかどうかを検出できますが、差が0未満かどうかは検出できません。

片側または両側の対立仮説の選択についての詳細は、帰無仮説と対立仮説についてを参照してください。

等分散を仮定

2つの母集団の分散が等しいか、2つのサンプルがほぼ同じサイズの場合は、等分散を仮定を選択します。2つの母分散がまったく等しい場合、等分散を仮定した2サンプルt検定の方が等分散を仮定しない2サンプルt検定よりも少し強力です。分散が等しくない場合、またはサンプルサイズが大きく異なる場合に等分散を仮定すると、重大な誤りが発生するおそれがあります。

等分散を仮定すると、Minitabはサンプル標準偏差の併合推定値を使用します。