1サンプルの分散の例

材木置き場の責任者が、梁を100cmの長さに切断する製材機械の性能を評価したいと考えています。責任者は製材機械から50本の梁をサンプルとして収集し、長さを測定します。

責任者は、製材機械の標準偏差が1と異なるかどうかを調べるために1サンプルの分散検定を実行します。

サンプルデータ梁の長さ.MTWを開きます。
統計 > 基本統計 > 1サンプルの分散を選択します。
ドロップダウンリストから1つ以上のサンプルが1つの列にあるを選択し、長さを入力します。
仮説検定を実行を選択し、値に1を入力します。
OKをクリックします。

結果を解釈する

以前の分析でデータが正規分布のものとは思われないことが示されていたため、管理者はBonettの方法の信頼区間を使用します。95%信頼区間は、すべての梁の長さの母標準偏差として確率の高い範囲が0.704cm～1.121cmであることを示しています。母分散として確率の高い範囲は0.496cm～1.257cmです。p値が0.05より大きいため、管理者は母標準偏差が1とは異なると結論付けることができません。

方法

σ: 長さの標準偏差
Bonettの方法は、どの連続分布でも有効です。
カイ二乗法は正規分布でのみ有効です。

記述統計量

N	標準偏差	分散	Bonettを使用したσに対する 95%信頼区間	カイ二乗を使用したσに対する 95%信頼区間
50	0.871	0.759	(0.704, 1.121)	(0.728, 1.085)

検定

帰無仮説	H₀: σ = 1
対立仮説	H₁: σ ≠ 1

方法	検定統計量	自由度	p値
Bonett	—	—	0.275
カイ二乗	37.17	49	0.215