1サンプルZの分析のオプションを選択する

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信頼区間の信頼水準を指定するか、対立仮説を定義します。

信頼水準

信頼水準で、信頼区間の信頼の水準を入力します。

通常、95%の信頼水準が適切です。95%の信頼水準は、母集団から100個のランダムサンプルを採取した場合、サンプルのうちおよそ95個の信頼区間に母集団パラメータが含まれることを示しています。

与えられたデータセットにおいて、低い信頼水準では信頼区間が狭くなり、高い信頼水準では信頼区間が広くなります。区間の幅は、大きいサンプルサイズでも狭くなる傾向にあります。したがって、サンプルサイズによっては、95%以外の信頼水準の使用が適切な場合があります。

サンプルサイズが小さい場合、95%信頼区間は広すぎて役に立たないことがあります。90%などの低い信頼水準を使用すると、区間が狭くなります。ただし、区間に母平均が含まれる尤度は低くなります。
サンプルサイズが大きい場合は、99%などの高い信頼水準の使用を検討します。大きいサンプルでは、99%信頼水準でも区間は適度に狭くなる可能性がある一方で、区間に母平均が含まれる尤度も高くなります。

対立仮説から、検定する仮説を選択します。

平均 < 仮説の平均

この片側検定を使用して、母平均が仮説平均より小さいかどうかを判定し、上限を取得します。この片側検定の検出力は両側検定よりも高いですが、母平均が仮説平均よりも大きいかどうかは検出できません。

たとえば、ある品質分析者がこの片側検定を使用して水中の固形物の平均濃度が22.4 mg/Lよりも低いかどうかを判定するとします。この片側検定の検出力は高く、平均が22.4 mg/Lよりも少ないかどうかは判定できますが、平均が22.4 mg/Lよりも多いかどうかは検出できません。

平均≠仮説の平均

この両側検定を使用して、母平均が仮説平均と異なるかどうかを判定し、両側信頼区間を取得します。両側検定により、仮説値より小さい差か大きい差かは検出できますが、検出力は片側検定の場合よりも低くなります。

たとえば、技師が鉛筆の平均の長さが目標値である18.85 cmと異なるかどうかを調べるとします。目標値との差は重要なため、技師はこの両側検定を使用して平均値が目標値より大きいか小さいかを判定します。

平均 > 仮説の平均

この片側検定を使用して、母平均が仮説平均より大きいかどうかを判定し、下限を取得します。この片側検定の検出力は両側検定よりも高いですが、母平均が仮説平均よりも小さいかどうかは検出できません。

たとえば、病院の管理者がこの片側検定を使用して、満足度調査に対する患者の平均評価が90よりも高いかどうかを判定するとします。この片側検定の検出力は高く、平均評価が90よりも高いかどうかは判定できますが、平均評価が90よりも低いかどうかは検出できません。

片側または両側の対立仮説の選択についての詳細は、帰無仮説と対立仮説についてを参照してください。